Mathematik

Funktionen, Geometrie, Statistik und Wahrscheinlichkeit

Grundschule6/16

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Zahlenzerlegungen

Zerlege Zahlen und finde Zahlenpaare, die 10 und 100 ergeben

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Addieren und Subtrahieren am Zahlenstrahl

Vorwärts- und rückwärts springen, um zu addieren und zu subtrahieren

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Division als Aufteilen

Teile Gegenstände gleichmäßig auf und finde den Rest

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Längen messen

Miss Gegenstände mit einem Lineal in Zentimetern und Zoll

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2D-Formen

Sortiere Formen nach Seiten, Ecken und Symmetrie

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3D-Formen

Zähle die Flächen, Kanten und Ecken von Körpern

Illustration zu Winkel und DrehungenDemnächst verfügbar
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Winkel und Drehungen

Drehe um Viertel-, Halb- und Ganzdrehungen und miss Winkel

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Piktogramme und Balkendiagramme

Daten sammeln und ein Diagramm erstellen

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Zahlenmuster

Finde die Regel und setze eine Zahlenfolge fort

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Zahlen runden

Runde auf einer Zahlengeraden auf den nächsten Zehner, Hunderter und Tausender

Mittelschule4/37

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Umgekehrt proportionale Funktionen

k anpassen und die Hyperbel beobachten

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Kongruente Dreiecke

Figuren verschieben, drehen und spiegeln

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Mittelschule

Ähnliche Dreiecke

Seitenlängen ändern und die Verhältnisse beobachten

Illustration zu Umfangs- und MittelpunktswinkelDemnächst verfügbar
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Umfangs- und Mittelpunktswinkel

Einen Punkt auf dem Kreis verschieben und die Winkel vergleichen

Illustration zu Geometrische TransformationenDemnächst verfügbar
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Geometrische Transformationen

Figuren drehen, spiegeln und verschieben

Illustration zu Statistische DiagrammeDemnächst verfügbar
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Statistische Diagramme

Daten eingeben und verschiedene Diagramme erstellen

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Wahrscheinlichkeitsexperimente

Würfel werfen, Münzen werfen und Häufigkeiten erfassen

Illustration zu Ganze Zahlen auf dem ZahlenstrahlDemnächst verfügbar
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Ganze Zahlen auf dem Zahlenstrahl

Addieren und subtrahieren, indem man sich auf dem Zahlenstrahl bewegt

Illustration zu Brüche anschaulich darstellenDemnächst verfügbar
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Brüche anschaulich darstellen

Figuren unterteilen und gleichwertige Brüche vergleichen

Illustration zu Verhältnis und ProportionDemnächst verfügbar
Mittelschule

Verhältnis und Proportion

Rezepte und Karten mit gleichen Verhältnissen skalieren

Illustration zu ProzentrechnungDemnächst verfügbar
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Prozentrechnung

Rabatte, Wachstum und prozentuale Veränderungen modellieren

Illustration zu Gleichungen mit einer Waage lösenDemnächst verfügbar
Mittelschule

Gleichungen mit einer Waage lösen

Beim Lösen das Gleichgewicht halten

Illustration zu Algebra-PlättchenDemnächst verfügbar
Mittelschule

Algebra-Plättchen

Mit Flächenmodellen ausmultiplizieren und faktorisieren

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Lineare Gleichungssysteme

Finden, wo sich zwei Geraden schneiden

Illustration zu Lineare UngleichungenDemnächst verfügbar
Mittelschule

Lineare Ungleichungen

Lösungsbereiche auf dem Zahlenstrahl und in der Ebene schraffieren

Illustration zu Winkel und parallele GeradenDemnächst verfügbar
Mittelschule

Winkel und parallele Geraden

Eine Transversale verschieben und die Winkel vergleichen

Illustration zu Winkelsumme im DreieckDemnächst verfügbar
Mittelschule

Winkelsumme im Dreieck

Reiße die Ecken ab und lege sie aneinander

Illustration zu Innenwinkelsumme von VieleckenDemnächst verfügbar
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Innenwinkelsumme von Vielecken

Füge Seiten hinzu und beobachte, wie die Winkelsumme wächst

Illustration zu DreieckszentrenDemnächst verfügbar
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Dreieckszentren

Ziehe an den Eckpunkten, um Schwerpunkt und Umkreismittelpunkt zu verschieben

Illustration zu Flächeninhalt eines KreisesDemnächst verfügbar
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Flächeninhalt eines Kreises

Rolle einen Kreis zu einem Rechteck aus

Illustration zu Pi schätzenDemnächst verfügbar
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Pi schätzen

Wirf zufällige Punkte in ein Quadrat

Illustration zu Flächeninhalt und UmfangDemnächst verfügbar
Mittelschule

Flächeninhalt und Umfang

Verforme ein Rechteck mit festem Umfang

Illustration zu Volumen von Prismen und ZylindernDemnächst verfügbar
Mittelschule

Volumen von Prismen und Zylindern

Staple Schichten, um das Volumen zu bestimmen

Illustration zu Symmetrie und ParkettierungenDemnächst verfügbar
Mittelschule

Symmetrie und Parkettierungen

Bedecke die Ebene mit sich wiederholenden Formen

Illustration zu Mittelwert, Median und ModalwertDemnächst verfügbar
Mittelschule

Mittelwert, Median und Modalwert

Ziehe Datenpunkte und beobachte, wie sich die Durchschnittswerte verändern

Illustration zu Streudiagramme und KorrelationDemnächst verfügbar
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Streudiagramme und Korrelation

Punkte hinzufügen und eine Trendlinie anpassen

Illustration zu Boxplots und StreuungDemnächst verfügbar
Mittelschule

Boxplots und Streuung

Quartile und Ausreißer vergleichen

Illustration zu BaumdiagrammeDemnächst verfügbar
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Baumdiagramme

Ergebnispfade verzweigen und Wahrscheinlichkeiten multiplizieren

Illustration zu Wissenschaftliche Schreibweise und ZehnerpotenzenDemnächst verfügbar
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Wissenschaftliche Schreibweise und Zehnerpotenzen

Zoome von Atomen bis zu Galaxien, jeweils um eine Zehnerpotenz

Illustration zu Quadratwurzeln und irrationale ZahlenDemnächst verfügbar
Mittelschule

Quadratwurzeln und irrationale Zahlen

Konstruiere Quadrate und trage ihre Wurzeln auf der Zahlengeraden ein

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Mittelschule

Die Koordinatenebene

Trage Punkte ein und lies die Koordinaten in allen vier Quadranten ab

Illustration zu Konstruktionen mit Zirkel und LinealDemnächst verfügbar
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Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Halbiere Winkel und zeichne Schritt für Schritt Senkrechte

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Einfache und zusammengesetzte Zinsen

Lass Ersparnisse mit der Zeit wachsen und vergleiche die beiden Kurven

Oberschule8/38

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Oberschule

Exponential- und Logarithmusfunktionen

Die Basis ändern und die Graphen vergleichen

Illustration zu Arithmetische und geometrische ReihenDemnächst verfügbar
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Arithmetische und geometrische Reihen

Beobachten, wie die Partialsummen wachsen

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Vektoroperationen

Vektoren verschieben, um sie zu addieren und zu projizieren

Illustration zu RaumgeometrieDemnächst verfügbar
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Raumgeometrie

Pyramiden, Kegel und Kugeln in 3D drehen

Illustration zu NormalverteilungDemnächst verfügbar
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Normalverteilung

Mittelwert und Standardabweichung anpassen

Illustration zu ZufallsstichprobeDemnächst verfügbar
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Zufallsstichprobe

Stichprobenverteilungen simulieren

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Transformationen von Funktionen

Jeden Graphen verschieben, strecken und spiegeln

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Betragsfunktionen

Eine Gerade an der Null falten und verschieben

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Potenzfunktionen

Den Exponenten ändern und die Kurven vergleichen

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Polynomgraphen

Die Nullstellen verschieben und beobachten, wie sich die Kurve anpasst

Illustration zu UmkehrfunktionenDemnächst verfügbar
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Umkehrfunktionen

Eine Funktion an der Geraden y = x spiegeln

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Verkettete Funktionen

Zwei Funktionen verketten und die Eingabe nachverfolgen

Illustration zu GrenzwerteDemnächst verfügbar
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Grenzwerte

Einen Punkt heranzoomen und beobachten, wie sich der Wert einpendelt

Illustration zu Maxima und MinimaDemnächst verfügbar
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Maxima und Minima

Mit der Ableitung Extrempunkte finden

Illustration zu Sinus- und KosinussatzDemnächst verfügbar
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Sinus- und Kosinussatz

Ein beliebiges Dreieck anhand seiner Seiten und Winkel lösen

Illustration zu PolarkoordinatenDemnächst verfügbar
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Polarkoordinaten

Rosen und Spiralen in Polarkoordinaten zeichnen

Illustration zu Parametrische KurvenDemnächst verfügbar
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Parametrische Kurven

Ein Rad rollen lassen und die Zykloide nachzeichnen

Illustration zu Komplexe ZahlenDemnächst verfügbar
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Komplexe Zahlen

Punkte in der komplexen Ebene addieren und multiplizieren

Illustration zu Abstand und MittelpunktDemnächst verfügbar
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Abstand und Mittelpunkt

Punkte verschieben und die Strecke messen

Illustration zu Geraden und KreiseDemnächst verfügbar
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Geraden und Kreise

Die Gleichungen ändern und die Schnittpunkte finden

Illustration zu Querschnitte von KörpernDemnächst verfügbar
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Querschnitte von Körpern

Einen Würfel durchschneiden und die Schnittfläche betrachten

Illustration zu Geraden und Ebenen im RaumDemnächst verfügbar
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Geraden und Ebenen im Raum

Drehe Geraden und Ebenen und bestimme die Winkel

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Permutationen und Kombinationen

Ordne Objekte an und wähle sie aus

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Bedingte Wahrscheinlichkeit und Bayes

Aktualisiere Wahrscheinlichkeiten anhand neuer Informationen

Illustration zu Gesetz der großen ZahlenDemnächst verfügbar
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Gesetz der großen Zahlen

Wiederhole Versuche und beobachte, wie sich die Häufigkeit dem Grenzwert annähert

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Lineare Regression

Passe die Ausgleichsgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate an die Daten an

Illustration zu Fibonacci und der Goldene SchnittDemnächst verfügbar
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Fibonacci und der Goldene Schnitt

Erzeuge eine Spirale aus wachsenden Quadraten

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Konfidenzintervalle

Ziehe wiederholt Stichproben und finde heraus, wie oft das Intervall den wahren Wert enthält

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Hypothesentests

Führe einen Signifikanztest durch und interpretiere den p-Wert

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Differentialgleichungen und Richtungsfelder

Zeichne Lösungskurven durch ein Feld aus Steigungen

Universität4/15

Illustration zu Gradienten und HöhenlinienkartenDemnächst verfügbar
Universität

Gradienten und Höhenlinienkarten

Gehe über eine Oberfläche und folge dem steilsten Weg

Illustration zu Vektorfelder, Divergenz und RotationDemnächst verfügbar
Universität

Vektorfelder, Divergenz und Rotation

Lass Teilchen in ein Feld fallen und miss den Fluss

Illustration zu Doppelintegrale als VolumenDemnächst verfügbar
Universität

Doppelintegrale als Volumen

Staple Säulen unter einer Oberfläche und bestimme das Volumen

Illustration zu Phasenporträts linearer SystemeDemnächst verfügbar
Universität

Phasenporträts linearer Systeme

Verändere ein 2×2-System und klassifiziere den Fixpunkt

Illustration zu Fourier-TransformationDemnächst verfügbar
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Fourier-Transformation

Ein Signal in seine Frequenzen zerlegen

Illustration zu Komplexe Funktionen und konforme AbbildungenDemnächst verfügbar
Universität

Komplexe Funktionen und konforme Abbildungen

Beobachte, wie sich ein Gitter unter einer komplexen Funktion verbiegt

Illustration zu Explorer für WahrscheinlichkeitsverteilungenDemnächst verfügbar
Universität

Explorer für Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Vergleiche Poisson-, Exponential-, Gamma- und Betaverteilungen

Illustration zu Bayessche AktualisierungDemnächst verfügbar
Universität

Bayessche Aktualisierung

Aktualisiere eine A-priori-Verteilung mit Daten und beobachte, wie die A-posteriori-Verteilung schmaler wird

Illustration zu Numerische Methoden für DifferentialgleichungenDemnächst verfügbar
Universität

Numerische Methoden für Differentialgleichungen

Vergleiche Euler- und Runge-Kutta-Verfahren Schritt für Schritt

Illustration zu Epsilon-Delta-GrenzwerteDemnächst verfügbar
Universität

Epsilon-Delta-Grenzwerte

Finde für jedes Epsilon ein Delta

Illustration zu Lagrange-MultiplikatorenDemnächst verfügbar
Universität

Lagrange-Multiplikatoren

Bestimme das Maximum einer Funktion entlang einer Nebenbedingungskurve