Über dieses Experiment
Wird das Glücksrad auf Rot landen? Wenn alle Abschnitte rot sind, ist es sicher; wenn es überhaupt kein Rot gibt, ist es unmöglich. Dazwischen gilt: Je mehr rote Abschnitte es gibt, desto wahrscheinlicher ist Rot. Gestalte dein eigenes Glücksrad, ordne jede Farbe auf der Linie von unmöglich bis sicher ein und drehe es dann immer wieder, um zu sehen, ob die Ergebnisse deinen Erwartungen entsprechen.
Lernziele
- Verwende die Wörter unmöglich, unwahrscheinlich, gleiche Chance, wahrscheinlich und sicher, um Ereignisse zu beschreiben
- Ordne Ereignisse auf einer Wahrscheinlichkeitsskala von unmöglich bis sicher ein
- Erkläre, dass es wahrscheinlicher ist, auf einer Farbe zu landen, wenn das Glücksrad mehr Abschnitte dieser Farbe hat
- Beschreibe eine Wahrscheinlichkeit als Anzahl der Abschnitte im Verhältnis zur Gesamtzahl, zum Beispiel 1 von 4
- Beachte, dass die Ergebnisse bei wenigen Drehungen überraschend sein können, sich bei vielen Drehungen aber eher den Erwartungen annähern
Anleitung
- 1Wähle „Alles rot“. Wo befindet sich Rot auf der Wahrscheinlichkeitsskala? Drehe, um es zu überprüfen.
- 2Wähle „Kein Rot“. Kann der Zeiger jemals auf Rot landen?
- 3Wähle „Halb rot“. Welches Wort beschreibt, wie wahrscheinlich es ist, auf Rot zu landen? Drehe 10-mal. Hast du genau 5-mal Rot erhalten?
- 4Drehe jetzt 100-mal. Liegt der rote Balken näher an der gestrichelten Linie?
- 5Erstelle einen Drehzeiger, bei dem Blau wahrscheinlich, aber nicht sicher ist. Bitte einen Partner oder eine Partnerin, ihn zu überprüfen.
- 6Erstelle einen Drehzeiger, bei dem alle vier Farben gleich wahrscheinlich sind. Wie viele Felder jeder Farbe brauchst du?
Das Modell
Annahmen
- Alle Felder sind gleich groß und der Drehzeiger ist fair. Deshalb ist es gleich wahrscheinlich, dass er an jeder Stelle stehen bleibt.
- Die Drehungen folgen einer festgelegten Zufallsfolge. Deshalb sieht die ganze Klasse nach dem Drücken von „Zurücksetzen“ dieselben Ergebnisse.
- „Gleich wahrscheinlich“ wird nur verwendet, wenn die Wahrscheinlichkeit genau bei der Hälfte liegt. Alles unter der Hälfte ist unwahrscheinlich, alles darüber wahrscheinlich.
Im Unterricht ausprobieren
- Q1Ein Drehzeiger hat 3 rote und 1 blaues Feld. Welche Farbe ist wahrscheinlicher? Erkläre, warum.
- Q2Beschreibe etwas, das morgen mit Sicherheit passieren wird, und etwas, das unmöglich ist.
- Q3Sam dreht einen Glückszeiger, bei dem die Hälfte rot ist, viermal und landet jedes Mal auf Rot. Ist der Glückszeiger unfair? Warum könnte das passieren?
- Q4Wie könntest du einen Glückszeiger gestalten, bei dem Gelb unwahrscheinlich, aber nicht unmöglich ist?
- Q5Warum lässt sich anhand von nur wenigen Drehungen schwer feststellen, ob ein Glückszeiger fair ist?
Häufig gestellte Fragen
Warum ergeben 10 Drehungen nicht genau das, was wir erwarten?
Jede Drehung ist Zufall, daher kann das Ergebnis bei wenigen Drehungen leicht ungleichmäßig ausfallen. Bei 100 oder 1000 Drehungen nähert sich der Anteil jeder Farbe meist ihrer Wahrscheinlichkeit an, ist aber nur selten genau gleich.
Was bedeutet gleiche Wahrscheinlichkeit?
Etwas ist genauso wahrscheinlich, wie es unwahrscheinlich ist, zum Beispiel, dass eine Münze mit der Kopfseite nach oben landet. Bei einem Glückszeiger ist die Hälfte der Abschnitte in dieser Farbe.
Wie kann ich das im Unterricht einsetzen?
Bitte die Schülerinnen und Schüler, vor jeder Drehung eine Vorhersage zu machen, jeden Glückszeiger mit einem Wahrscheinlichkeitswort zu beschreiben und Glückszeiger zu entwerfen, die einer Beschreibung entsprechen. Dazu passen selbst gebastelte Glückszeiger aus Papier mit einem Bleistift und einer Büroklammer sehr gut.