이 실험 소개
룰렛이 빨간색에 멈출까요? 모든 칸이 빨간색이면 반드시 빨간색에 멈추고, 빨간색 칸이 전혀 없으면 빨간색에 멈추는 것은 불가능합니다. 그 중간에서는 빨간색 칸이 많을수록 빨간색에 멈출 가능성이 커집니다. 나만의 룰렛을 만들고, 각 색깔을 ‘불가능’에서 ‘확실’까지 이어지는 선 위에 놓은 다음, 룰렛을 계속 돌려 예상한 결과와 맞는지 확인해 보세요.
학습 목표
- 불가능, 가능성이 낮음, 반반의 가능성, 가능성이 높음, 확실이라는 표현을 사용해 사건을 설명하기
- 사건을 불가능에서 확실까지 이어지는 가능성 선 위에 놓기
- 특정 색깔의 칸이 많을수록 룰렛이 그 색깔에 멈출 가능성이 높다는 점을 설명하기
- 전체 칸 중 해당 색깔의 칸 수로 확률을 나타내기. 예를 들어 4칸 중 1칸처럼 표현하기
- 몇 번만 돌리면 결과가 놀라울 수 있지만, 많이 돌릴수록 예상한 결과에 가까워진다는 점을 알아보기
사용 방법
- 1‘모두 빨강’을 선택하세요. 빨강은 가능성 선의 어디에 해당하나요? 돌려서 확인하세요.
- 2‘빨강 없음’을 선택하세요. 돌림판이 빨강에 멈출 수 있나요?
- 3‘절반 빨강’을 선택하세요. 빨강에 멈추는 가능성을 어떤 말로 표현하나요? 10번 돌려 보세요. 빨강이 정확히 5번 나왔나요?
- 4이제 100번 돌려 보세요. 빨간색 막대가 점선에 더 가까워졌나요?
- 5파란색이 나올 가능성은 높지만 확실하지는 않은 돌림판을 만드세요. 짝에게 확인해 달라고 하세요.
- 6네 가지 색이 모두 서로 같은 확률로 나오는 돌림판을 만드세요. 각 색마다 몇 칸이 필요할까요?
모델
가정
- 모든 칸의 크기가 같고 돌림판은 공정하므로, 어느 곳에든 같은 확률로 멈춥니다.
- 돌리기는 미리 정해진 무작위 순서를 따르므로, ‘초기화’를 누르면 학급 전체가 같은 결과를 봅니다.
- ‘같은 확률’은 정확히 절반일 때만 사용합니다. 절반보다 적으면 ‘가능성이 낮다’, 많으면 ‘가능성이 높다’고 합니다.
수업에서 해 보기
- Q1빨간색 칸이 3개, 파란색 칸이 1개인 돌림판이 있습니다. 어느 색에 멈출 가능성이 더 높나요? 이유를 설명하세요.
- Q2내일 반드시 일어날 일과 절대로 일어날 수 없는 일을 하나씩 설명해 보세요.
- Q3샘은 빨간색이 절반인 회전판을 4번 돌렸고, 매번 빨간색이 나왔습니다. 이 회전판은 공정하지 않은 걸까요? 왜 이런 일이 생길 수 있을까요?
- Q4노란색이 나올 가능성은 낮지만 불가능하지는 않은 회전판을 어떻게 만들 수 있을까요?
- Q5회전판을 몇 번만 돌려서는 공정한지 판단하기 어려운 이유는 무엇인가요?
자주 묻는 질문
10번 돌려도 예상한 결과와 정확히 일치하지 않는 이유는 무엇인가요?
돌릴 때마다 결과는 우연에 따라 달라지므로, 몇 번만 돌리면 결과가 쉽게 고르지 않게 나올 수 있습니다. 100번이나 1000번 돌리면 각 색이 나오는 비율은 보통 그 색이 나올 확률에 가까워지지만, 그래도 정확히 일치하는 경우는 드뭅니다.
가능성이 같다는 것은 무슨 뜻인가요?
동전이 앞면으로 떨어지는 것처럼, 어떤 일이 일어날 가능성과 일어나지 않을 가능성이 같다는 뜻입니다. 회전판에서는 해당 색의 칸이 전체의 절반을 차지합니다.
이것을 수업에서 어떻게 활용할 수 있나요?
회전판을 돌리기 전에 매번 학생들이 결과를 예측하게 하고, 가능성을 나타내는 단어를 사용해 각 회전판을 설명하게 하며, 설명에 맞는 회전판을 직접 설계하게 하세요. 종이와 연필, 클립으로 회전판을 만드는 활동도 함께하면 좋습니다.