À propos de cette expérience
La roue va-t-elle s’arrêter sur le rouge ? Si toutes les sections sont rouges, c’est certain ; s’il n’y a aucune section rouge, c’est impossible. Entre les deux, plus il y a de sections rouges, plus il est probable d’obtenir du rouge. Crée ta propre roue, place chaque couleur sur la ligne allant d’impossible à certain, puis fais-la tourner encore et encore pour voir si les résultats correspondent à tes prévisions.
Objectifs pédagogiques
- Utilise les mots impossible, peu probable, une chance sur deux, probable et certain pour décrire des événements
- Place les événements sur une ligne de probabilité allant d’impossible à certain
- Explique qu’une roue comportant davantage de sections d’une couleur a plus de chances de s’arrêter sur cette couleur
- Décris une probabilité comme un nombre de sections sur le total, par exemple 1 sur 4
- Remarque que les résultats de quelques tours peuvent être surprenants, mais qu’après de nombreux tours, ils se rapprochent davantage de ce à quoi on s’attend
Comment l’utiliser
- 1Choisis « Tout rouge ». Où se situe le rouge sur l’échelle des probabilités ? Fais tourner la roue pour vérifier.
- 2Choisis « Pas de rouge ». La roue peut-elle s’arrêter sur le rouge ?
- 3Choisis « Moitié rouge ». Quel mot décrit la probabilité de tomber sur le rouge ? Fais tourner la roue 10 fois. As-tu obtenu exactement 5 rouges ?
- 4Fais maintenant tourner la roue 100 fois. La barre rouge est-elle plus proche de la ligne pointillée ?
- 5Construis une roue où le bleu est probable, mais pas certain. Demande à un partenaire de vérifier.
- 6Construis une roue où les quatre couleurs ont les mêmes chances de sortir. Combien de secteurs de chaque couleur te faut-il ?
Le modèle
Hypothèses
- Tous les secteurs ont la même taille et la roue est équitable : elle a donc autant de chances de s’arrêter sur n’importe quel point.
- Les tours suivent une séquence aléatoire prédéfinie. Ainsi, après avoir appuyé sur « Réinitialiser », toute la classe obtient les mêmes résultats.
- On utilise « autant de chances » uniquement lorsque la probabilité est exactement de moitié. En dessous de la moitié, c’est peu probable ; au-dessus, c’est probable.
À essayer en classe
- Q1Une roue comporte 3 secteurs rouges et 1 secteur bleu. Quelle couleur a le plus de chances de sortir ? Explique pourquoi.
- Q2Décris quelque chose qui va certainement se produire demain et quelque chose d’impossible.
- Q3Sam fait tourner une roue dont la moitié est rouge 4 fois et obtient du rouge à chaque fois. La roue est-elle truquée ? Pourquoi cela pourrait-il arriver ?
- Q4Comment pourrais-tu concevoir une roue où le jaune est peu probable, mais pas impossible ?
- Q5Pourquoi est-il difficile de savoir si une roue est équitable après seulement quelques tours ?
Foire aux questions
Pourquoi 10 tours ne donnent-ils pas exactement le résultat auquel on s’attend ?
Chaque tour relève du hasard, donc quelques tours peuvent facilement donner des résultats inégaux. Après 100 ou 1000 tours, la proportion de chaque couleur se rapproche généralement de sa probabilité, mais elle est rarement exacte.
Que signifie « avoir autant de chances » ?
Quelque chose a autant de chances de se produire que de ne pas se produire, comme une pièce qui tombe sur pile. Sur une roue, la moitié des secteurs sont de cette couleur.
Comment puis-je utiliser cela en classe ?
Demandez aux élèves de faire une prédiction avant chaque tour, de décrire chaque roue avec un mot exprimant la probabilité et de concevoir des roues correspondant à une description. Fabriquer des roues en papier à l’aide d’un crayon et d’un trombone est une activité qui s’y prête très bien.