À propos de cette expérience
Un tableau est un ensemble de jetons disposés en un nombre égal de lignes et de colonnes, comme des œufs dans une boîte ou des sièges dans un cinéma. Les tableaux permettent de visualiser la multiplication. Construis le tableau de ton choix jusqu’à 12 × 12, compte ligne par ligne en faisant des bonds, tourne-le pour découvrir que 3 × 4 et 4 × 3 donnent le même résultat, puis divise-le en deux tableaux plus petits pour résoudre une multiplication difficile à l’aide de multiplications plus faciles.
Objectifs pédagogiques
- Décris un tableau comme ayant un nombre égal de lignes et de colonnes
- Écris une multiplication correspondant à un tableau et lis-la comme « lignes de »
- Utilise des additions répétées et un comptage par bonds pour trouver le total
- Montre avec un tableau tourné que l’on peut multiplier dans n’importe quel ordre
- Divise un tableau pour décomposer une multiplication en deux multiplications plus faciles
Comment l’utiliser
- 1Construis un tableau de 3 lignes et 4 colonnes. Dis-le à voix haute : 3 lignes de 4.
- 2Appuie sur « Compter les lignes » et compte en suivant les bonds : 4, 8, 12.
- 3Choisis « Tourner » et appuie sur « Tourner ». Combien y a-t-il de lignes et de colonnes maintenant ? Le total a-t-il changé ?
- 4Calcule 6 × 7. Choisis « Séparer » et sépare après la colonne 5. Utilise 6 × 5 et 6 × 2 pour calculer 6 × 7.
- 5Observe d’autres dispositions avec le même nombre de jetons. Trouve toutes celles qui donnent 24.
- 6Trouve un nombre qui ne peut être représenté que par une longue rangée. Que remarques-tu à son sujet ?
Le modèle
Hypothèses
- Les rangées s’étendent sur la page et les colonnes vont de haut en bas. Ainsi, 3 × 4 se lit « 3 rangées de 4 ». Dans certains pays, on le lit dans l’autre sens : 4 pris 3 fois. Dans les deux cas, le total est le même.
- Les dispositions vont jusqu’à 12 × 12 afin de couvrir les tables de multiplication apprises à l’école primaire.
À essayer en classe
- Q1Une boîte à œufs comporte 2 rangées de 6 œufs. Écris deux multiplications pour la représenter.
- Q2Pourquoi 5 × 8 est-il égal à 8 × 5 ? Explique-le à l’aide d’une disposition.
- Q3Comment savoir que 10 × 7 peut-il t’aider à calculer 9 × 7 ?
- Q4Quels nombres jusqu’à 30 peuvent être représentés par une disposition carrée ?
- Q5Un jardinier a 18 plantes et veut les disposer en rangées égales. Énumérez toutes les façons de les planter.
Foire aux questions
Pourquoi utiliser des tableaux pour enseigner la multiplication ?
Un tableau montre d’un seul coup d’œil des groupes de même taille. Les enfants peuvent ainsi voir les rangées à additionner, compter de plusieurs en plusieurs et découvrir des règles comme la rotation et le découpage sans avoir à les mémoriser d’abord. Plus tard, le même schéma devient le modèle d’aire pour la multiplication posée et l’algèbre.
3 × 4, est-ce trois fois quatre ou quatre fois trois ?
Les conventions varient selon les pays et les manuels. Dans cette simulation, cela signifie 3 rangées de 4. Le plus important est que les enfants voient que les deux interprétations donnent 12, ce que montre précisément la rotation.
Que sont les paires de facteurs ?
Deux nombres entiers dont le produit donne un nombre donné. Chaque paire de facteurs de 12, comme 3 et 4, correspond à un tableau différent de 12 jetons.