Informazioni su questo esperimento
Uno schieramento è un insieme di pedine disposte in un numero uguale di righe e colonne, come le uova in una scatola o i posti a sedere in un cinema. Gli schieramenti rendono visibile la moltiplicazione. Crea qualsiasi schieramento fino a 12 × 12, conta riga per riga a salti, giralo per scoprire che 3 × 4 e 4 × 3 danno lo stesso risultato e dividilo in due schieramenti più piccoli per risolvere una moltiplicazione difficile usando quelle più facili.
Obiettivi di apprendimento
- Descrivi uno schieramento come un insieme di righe e colonne uguali
- Scrivi una moltiplicazione per uno schieramento e leggila come «righe da»
- Usa addizioni ripetute e conta a salti per trovare il totale
- Mostra con uno schieramento girato che i fattori si possono moltiplicare in qualsiasi ordine
- Dividi uno schieramento per scomporre una moltiplicazione in due più facili
Come si usa
- 1Crea uno schieramento con 3 righe e 4 colonne. Dillo ad alta voce: 3 righe da 4.
- 2Premi «Conta le righe» e conta insieme ai salti: 4, 8, 12.
- 3Scegli «Gira» e premi «Gira». Quante righe e colonne ci sono adesso? Il totale è cambiato?
- 4Calcola 6 × 7. Scegli «Dividi» e dividi dopo la colonna 5. Usa 6 × 5 e 6 × 2 per calcolare 6 × 7.
- 5Osserva altre disposizioni con lo stesso numero di pedine. Trova tutte quelle che fanno 24.
- 6Trova un numero che si può rappresentare solo come una lunga fila. Che cosa noti?
Il modello
Ipotesi
- Le righe si estendono da un lato all’altro della pagina e le colonne vanno dall’alto verso il basso. Quindi 3 × 4 si legge come 3 righe da 4. In alcuni paesi si legge al contrario: 4 preso 3 volte. In entrambi i casi il totale è lo stesso.
- Le disposizioni arrivano fino a 12 × 12, per coprire le tabelline imparate alla scuola primaria.
Provalo in classe
- Q1Una confezione per uova ha 2 file da 6 uova. Scrivi due moltiplicazioni per rappresentarla.
- Q2Perché 5 × 8 è uguale a 8 × 5? Spiegalo usando una disposizione.
- Q3In che modo sapere quanto fa 10 × 7 potrebbe aiutarti a calcolare 9 × 7?
- Q4Quali numeri fino a 30 si possono rappresentare con una disposizione quadrata?
- Q5Un giardiniere ha 18 piante e vuole disporle in file uguali. Elenca tutti i modi possibili per piantarle.
Domande frequenti
Perché usare schieramenti per insegnare la moltiplicazione?
Uno schieramento mostra gruppi uguali tutti in una volta, così i bambini possono vedere le file da sommare, contare per gruppi e scoprire regole come ruotare e suddividere senza doverle prima memorizzare. In seguito, la stessa rappresentazione diventa il modello dell’area per la moltiplicazione in colonna e per l’algebra.
3 × 4 significa tre gruppi da quattro o quattro gruppi da tre?
Le convenzioni cambiano da un paese e da un libro di testo all’altro. In questa simulazione significa 3 file da 4. La cosa più importante è che i bambini vedano che entrambe le interpretazioni danno 12, ed è proprio questo che mostra la rotazione.
Che cosa sono le coppie di fattori?
Due numeri interi il cui prodotto dà un numero. Ogni coppia di fattori di 12, come 3 e 4, corrisponde a uno schieramento diverso di 12 gettoni.