Informazioni su questo esperimento
Piega a metà un cuore di carta e le due metà combaceranno perfettamente. La piega è un asse di simmetria. In questo laboratorio, gli alunni spostano un asse di specchio su quindici forme e lettere finché il contorno riflesso coincide esattamente con la forma, poi piegano il foglio per verificare. Nell’attività di pittura, uno specchio copia ogni quadrato che colorano, oppure completano da soli disegni tracciati a metà.
Obiettivi di apprendimento
- Riconoscere un asse di simmetria come una linea di piegatura sulla quale le due metà combaciano perfettamente
- Trovare tutti gli assi di simmetria delle forme bidimensionali e delle lettere più comuni
- Sapere che alcune forme, come il parallelogramma, non hanno assi di simmetria
- Completare un’immagine simmetrica riflettendo quadrati rispetto a un asse di specchio
- Notare che un poligono regolare ha tanti assi di simmetria quanti sono i suoi lati
Come si usa
- 1Inizia dal quadrato. Prevedi quanti assi di simmetria ha, poi trovali tutti spostando l’asse di specchio.
- 2Prova con il rettangolo. Perché la linea obliqua che va da un angolo a quello opposto non è un asse di simmetria? Piegalo per scoprirlo.
- 3Trova gli assi di simmetria dei triangoli equilatero, isoscele e scaleno. Riporta i risultati in una tabella.
- 4Osserva il pentagono e l’esagono. Riesci a individuare una regola per le figure regolari?
- 5Prova con il parallelogramma e la lettera S. Sembrano equilibrati: perché allora non hanno assi di simmetria?
- 6Passa alla pittura. Crea un disegno con lo specchio verticale, poi prova a usare entrambi gli specchi contemporaneamente.
- 7Scegli «Completa un disegno», disattiva l’aiuto dello specchio e completa da solo l’altra metà. Poi controlla il risultato.
Il modello
Ipotesi
- Sono mostrati solo gli assi dello specchio rettilinei. Gli assi di simmetria di queste figure passano tutti per il centro della figura.
- La linea dello specchio si aggancia a un vero asse di simmetria quando si trova a meno di 4 gradi da esso, così è facile individuarlo su uno schermo tattile.
- La simmetria rotazionale (ordine di rotazione) viene mostrata dopo «Mostra tutte le linee», per gli alunni più grandi. Una figura ha ordine 1 quando torna com’era solo dopo un giro completo.
- Nella griglia da colorare, un’immagine è simmetrica quando a ogni casella corrisponde una casella dello stesso colore dall’altro lato della linea.
Provalo in classe
- Q1Quanti assi di simmetria ha un cerchio?
- Q2Scrivi il tuo nome in lettere maiuscole. Quali lettere hanno un asse di simmetria?
- Q3Disegna una figura con esattamente due assi di simmetria. Ne esiste una con esattamente tre?
- Q4Perché un aquilone ha un asse di simmetria, mentre un parallelogramma non ne ha nessuno?
- Q5Trova in classe un oggetto con un asse di simmetria e uno senza.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra simmetria assiale e simmetria rotazionale?
La simmetria assiale (o riflessiva) significa che una figura può essere piegata in modo che le due metà coincidano. La simmetria rotazionale significa che la figura appare uguale dopo una rotazione parziale. La lettera S e un parallelogramma hanno una simmetria rotazionale di ordine 2, ma non hanno assi di simmetria.
Come possono gli alunni verificare la presenza di un asse di simmetria senza usare un computer?
Ritaglia la forma dalla carta e piegala lungo la linea, oppure appoggia un piccolo specchio sulla linea e verifica se il riflesso completa esattamente la forma.
Dove vediamo la simmetria in natura?
Le farfalle, molte foglie e i volti umani hanno quasi un asse di simmetria. Le stelle marine e molti fiori hanno cinque assi, mentre i fiocchi di neve ne hanno sei.