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Valore posizionale

Scuola primariaMatematicaBlocchi in base dieci: ogni colonna vale dieci volte quella alla sua destra

Informazioni su questo esperimento

La cifra 3 può indicare tre, trenta, trecento o tremila. Il suo valore dipende dalla posizione che occupa nel numero. I blocchi in base dieci rendono facile capirlo: una decina è una barretta di dieci unità, un centinaio è una tavoletta di dieci decine e un migliaio è un cubo di dieci centinaia. Forma i numeri con i blocchi, scambia dieci blocchi con un blocco più grande e scomponi un blocco in dieci blocchi più piccoli. Osserva come cambiano le cifre e la forma scomposta.

Obiettivi di apprendimento

  • Indica il valore di ogni cifra di un numero fino a 9999
  • Forma e leggi numeri usando migliaia, centinaia, decine e unità
  • Scrivi un numero in forma scomposta, ad esempio 3000 + 400 + 20 + 5
  • Scambia dieci blocchi di un tipo con un blocco del tipo successivo, e viceversa
  • Comprendi il ruolo dello zero come segnaposto

Come si usa

  1. 1Leggi il numero rappresentato dai blocchi. Quanto vale ciascuna cifra?
  2. 2Aggiungi unità fino ad averne 12. Qual è il numero adesso? Premi «Scambia 10» e osserva cosa cambia e cosa rimane uguale.
  3. 3Scomponi un centinaio in decine. Il numero è maggiore, minore o uguale?
  4. 4Forma 305. Perché ti serve lo zero? Quale numero otterresti senza?
  5. 5Scegli «Forma il numero» e costruisci ciascun numero obiettivo. Cerca di usare il minor numero possibile di blocchi.
  6. 6Forma 1000 usando solo centinaia. Quante te ne servono?

Il modello

Ogni cifra viene moltiplicata per il valore della sua posizione.
Dieci blocchi di un tipo possono essere scambiati con un blocco del tipo successivo.
La stessa quantità può essere rappresentata in modi diversi.

Ipotesi

  • In ogni colonna possono esserci fino a 19 blocchi (fino a 9 in quella delle migliaia), così gli alunni possono vedere che 12 decine formano comunque un numero prima di effettuare lo scambio.
  • I numeri delle sfide provengono da una sequenza fissa, quindi ogni classe riceve gli stessi numeri obiettivo nello stesso ordine. Un numero obiettivo ogni tre, composto da almeno tre cifre, ha uno zero nella posizione delle decine.
  • I blocchi sono disegnati in proporzione: una decina è lunga quanto dieci unità e un centinaio quanto dieci decine affiancate.

Provalo in classe

  1. Q1Qual è il valore della cifra 7 in 4725?
  2. Q2Scrivi 6000 + 30 + 8 come numero.
  3. Q3Un numero è formato da 2 migliaia, 14 centinaia e 3 unità. Qual è il numero?
  4. Q4Qual è maggiore: 45 decine o 4 centinaia? Spiega come fai a saperlo.
  5. Q5Perché ci serve lo zero in 507, ma non all’inizio di 0507?

Domande frequenti

Perché permettere a una colonna di contenere più di nove blocchi?

Vedere 12 decine sulla lavagna e poi scambiarne 10 con un centinaio è proprio il raggruppamento di cui gli alunni hanno bisogno per le addizioni e le sottrazioni in colonna. Con lo scambio, il numero non cambia.

In che modo questo aiuta con la sottrazione in colonna?

Quando non ci sono abbastanza unità da togliere, si scompone una decina in dieci unità. Esercitarsi prima con i blocchi a scomporre 1 rende molto più facile capire il metodo scritto dello scambio.

Posso usarlo con tutta la classe?

Sì. Proiettalo e chiedi agli alunni di dirti quali pulsanti premere, oppure lascia che usino delle mini lavagnette per scrivere il numero e la sua forma estesa prima di rivelarlo.