關於此實驗
數字3可以表示3、30、300或3000。它的數值取決於它在數中的位置。十進位積木可以讓我們輕鬆看清這一點：一根十位棒由10個一組成，一塊百位板由10個十組成，一個千位大立方體由10個百組成。用積木搭數，把10個積木換成1個更大的積木，或把1個積木拆成10個更小的積木，看看數字和展開式會如何變化。
學習目標
- 說出9999以內的數中每個數字代表多少
- 用千、百、十和一來搭建並讀出數
- 用展開式寫出一個數，例如3000 + 400 + 20 + 5
- 把10個同一類型的積木換成1個高一級的積木，也可以反過來換
- 理解零作為佔位符的作用
使用方法
- 1讀出這些積木表示的數。每個數字代表多少？
- 2繼續加入個位積木，直到有12個。現在這個數是多少？按下「換10個」，看看什麼改變了，什麼保持不變。
- 3把一個百位積木拆成十位積木。這個數變大了、變小了，還是不變？
- 4擺出305。為什麼需要0？沒有0的話會得到什麼數？
- 5選擇「組成這個數」，擺出每個目標數。試著盡量少用積木。
- 6只用百位積木組成1000。需要幾個？
模型
假設
- 每一欄最多可以放19塊積木（千位最多放9塊），因此學生可以看到，交換之前，12個十仍然表示一個數。
- 挑戰數依照固定順序產生，因此每個班級都會依相同順序得到相同的目標數。每三個三位或更多位數的目標數中，就有一個十位是0。
- 積木是按比例繪製的：一個「十」積木的長度相當於十個「個」積木，而一個「百」積木則相當於十個「十」積木並排的長度。
在課堂上試試這個實驗
- Q1在4725中，數字7代表多少？
- Q2把6000 + 30 + 8寫成一個數字。
- Q3一個數由2個千、14個百和3個個位數組成。這個數是多少？
- Q445個十和4個百，哪個比較大？請說明你如何判斷。
- Q5為什麼507需要0，但0507的開頭卻不需要0？
常見問題
為什麼要讓一個數位上能放超過9個積木？
在板上看到12個十，再把其中10個換成1個百，這正是學生在直式加減法中需要學會的進位和退位。交換積木不會改變數本身。
這對直式減法有什麼幫助？
當要減去的個位數不夠時，就把一個十拆成十個一。先用積木練習「拆分1」，能讓學生更容易理解直式計算中的換位方法。
我可以在全班一起使用這個方法嗎？
是的。將它投影出來，讓學生告訴你該按哪些按鈕；或者讓他們用迷你白板寫出這個數及其展開形式，然後再揭曉答案。