關於此實驗
等值分數看起來不同，但表示的量相同，例如 1/2、2/4 和 3/6。將橘色分數條塗色，然後把每一份再分成 2 份或 3 份更小的部分：部分的數量會改變，但塗色的總量完全不變。將它與藍色分數條比較，沿著分數牆上的虛線往下找到所有分母不超過 12 的等值分數，再切換成圓形，看看披薩切片如何呈現相同的概念。
學習目標
- 理解分數表示一個整體被平均分成若干份後取其中的幾份
- 展示 1/2、2/4 和 4/8 等分數是等值分數
- 將分子和分母同時乘以相同的數，得到等值分數
- 將分子和分母同時除以相同的數來約分
- 使用分數牆比較兩個分數
使用方法
- 1從橘色的 1/2 開始。按下「將每一份分成 2 份」。現在塗色部分表示哪個分數？塗色的總量改變了嗎？
- 2再分一次。寫下你得到的三個分數。每次分割時，分子和分母有什麼變化？
- 3沿著分數牆上的虛線往下看。還有哪些列有一個部分恰好在這條線上結束？
- 4用橘色表示3/4，用藍色表示6/8。它們相等嗎？現在試試2/3和3/4：哪一個比較大？
- 5表示6/9，然後按「約分」。分子和分母都除以了幾？
- 6切換到「圓形」，把3/4和9/12看作披薩的切片來比較。
模型
假設
- 條形或圓形中的所有部分大小完全相同，而且每個條形長度相同，代表一個完整的整體。
- 分母最大到12，這樣每一份都夠大，方便看清楚。
- 是否相等要用整數精確檢查，絕不使用四捨五入的小數。
在課堂上試試這個實驗
- Q1米婭吃了一個披薩的2/8，湯姆吃了同樣大小披薩的1/4。誰吃得比較多？
- Q2為什麼不能把1/2拆分成分母為5的等值分數？
- Q3找出三個與2/3相等的分數。
- Q45/6 和 7/8 哪個比較大？分數牆能如何幫助你判斷？
- Q53/6 是最簡分數嗎？你怎麼知道？
常見問題
為什麼把這些部分切分後，總量不會改變？
每一部分都被切成大小相同的更小部分，因此部分的數量增加了，但陰影部分所占的整體面積完全相同。分子和分母都乘以同一個數。
最簡分數是什麼意思？
當沒有大於 1 的整數能同時整除分數的分子和分母時，這個分數就是最簡分數。例如，2/3 是最簡分數，但 4/6 不是，因為分子和分母都能被 2 整除。
為什麼要用分數牆？
每一列都是把同一個整體分成不同數量的等份。將各列對齊後，無須計算就能輕鬆看出哪些分數相等、哪個分數比較大。