Simulación de Fracciones equivalentes

Acerca de este experimento

Las fracciones equivalentes tienen un aspecto diferente, pero representan la misma cantidad, como 1/2, 2/4 y 3/6. Colorea una tira de fracciones de color naranja y luego divide cada parte en 2 o 3 partes más pequeñas: cambia el número de partes, pero la cantidad coloreada sigue siendo exactamente la misma. Compárala con una tira azul, sigue la línea discontinua hacia abajo por el muro de fracciones para encontrar todas las fracciones equivalentes hasta los doceavos y cambia a los círculos para ver la misma idea en forma de porciones de pizza.

Objetivos de aprendizaje

Reconocer que una fracción representa un número de partes iguales de un todo
Mostrar que fracciones como 1/2, 2/4 y 4/8 son equivalentes
Crear fracciones equivalentes multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número
Simplificar una fracción dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número
Comparar dos fracciones usando un muro de fracciones

Cómo usarlo

1Empieza con 1/2 en naranja. Pulsa «Dividir cada parte en 2». ¿Qué fracción está coloreada ahora? ¿Ha cambiado la cantidad coloreada?
2Vuelve a dividir. Escribe las tres fracciones que has formado. ¿Qué les ocurre al numerador y al denominador cada vez?
3Sigue la línea discontinua hacia abajo por la pared de fracciones. ¿En qué otras filas hay una pieza que termina justo en la línea?
4Representa 3/4 en naranja y 6/8 en azul. ¿Son iguales? Ahora prueba con 2/3 y 3/4: ¿cuál es mayor?
5Representa 6/9 y pulsa «Simplificar». ¿Por qué número se dividieron las dos partes?
6Cambia a los círculos y compara 3/4 con 9/12 como porciones de una pizza.

El modelo

\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}

Multiplica el numerador y el denominador por el mismo número para obtener una fracción equivalente.

\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}

Divide ambos por el mismo número para simplificar.

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} ⟺ a \times d = b \times c

Una comprobación rápida para saber si dos fracciones son iguales (para alumnos mayores)

Supuestos

Todas las piezas de una tira o un círculo tienen exactamente el mismo tamaño, y todas las tiras tienen la misma longitud: una unidad.
Las fracciones llegan hasta los doceavos para que las piezas sigan siendo lo bastante grandes como para verlas.
La igualdad se comprueba exactamente con números enteros, nunca con decimales redondeados.

Pruébalo en clase

Q1Mia comió 2/8 de una pizza y Tom comió 1/4 de una pizza del mismo tamaño. ¿Quién comió más?
Q2¿Por qué no puedes convertir 1/2 en una fracción equivalente cuyo denominador sea 5?
Q3Encuentra tres fracciones que sean iguales a 2/3.
Q4¿Qué es mayor, 5/6 o 7/8? ¿Cómo puede ayudarte la pared de fracciones a decidirlo?
Q5¿Está 3/6 en su forma más simple? ¿Cómo lo sabes?

Preguntas frecuentes

¿Por qué dividir las piezas no cambia la cantidad?

Cada pieza se corta en piezas más pequeñas del mismo tamaño. Así hay más piezas, pero la parte sombreada cubre exactamente la misma superficie del total. Tanto el numerador como el denominador se multiplican por el mismo número.

¿Qué significa estar en la forma más simple?

Una fracción está en su forma más simple cuando no hay ningún número entero mayor que 1 que divida exactamente tanto el numerador como el denominador. Por ejemplo, 2/3 está en su forma más simple, pero 4/6 no, porque ambos números se pueden dividir entre 2.

¿Por qué usar una pared de fracciones?

Cada fila representa el mismo entero dividido en una cantidad diferente de partes iguales. Al alinear las filas, resulta fácil ver qué fracciones son iguales y cuáles son mayores, sin hacer ningún cálculo.