Acerca de este experimento
Un arreglo es un conjunto de fichas dispuestas en el mismo número de filas y columnas, como los huevos en una caja o los asientos de un cine. Los arreglos hacen que la multiplicación se pueda ver. Forma cualquier arreglo de hasta 12 × 12, cuenta de fila en fila dando saltos, gíralo para descubrir que 3 × 4 y 4 × 3 dan lo mismo, y divídelo en dos arreglos más pequeños para resolver una multiplicación difícil usando otras más fáciles.
Objetivos de aprendizaje
- Describe un arreglo como filas y columnas con la misma cantidad de elementos
- Escribe una multiplicación para un arreglo y léela como «filas de»
- Usa sumas repetidas y cuenta de forma escalonada para hallar el total
- Demuestra con un arreglo girado que se pueden cambiar de orden los factores al multiplicar
- Divide un arreglo para descomponer una multiplicación en otras dos más fáciles
Cómo usarlo
- 1Forma un arreglo con 3 filas y 4 columnas. Dilo en voz alta: 3 filas de 4.
- 2Pulsa «Contar las filas» y cuenta con los saltos: 4, 8, 12.
- 3Elige «Girar» y pulsa «Girar». ¿Cuántas filas y columnas hay ahora? ¿Ha cambiado el total?
- 4Calcula 6 × 7. Elige «Dividir» y divide después de la columna 5. Usa 6 × 5 y 6 × 2 para calcular 6 × 7.
- 5Mira otras disposiciones con el mismo número de fichas. Encuentra todas las que suman 24.
- 6Encuentra un número que solo se pueda representar como una fila larga. ¿Qué observas sobre él?
El modelo
Supuestos
- Las filas van de lado a lado de la página y las columnas, de arriba abajo. Por eso, 3 × 4 se lee como 3 filas de 4. En algunos países se lee al revés: 4 tomado 3 veces. En ambos casos se obtiene el mismo total.
- Las disposiciones llegan hasta 12 × 12 para abarcar las tablas de multiplicar que se aprenden en primaria.
Pruébalo en clase
- Q1Una huevera tiene 2 filas de 6 huevos. Escribe dos multiplicaciones para representarla.
- Q2¿Por qué 5 × 8 es lo mismo que 8 × 5? Explícalo con una disposición.
- Q3¿Cómo podría ayudarte saber cuánto es 10 × 7 para calcular 9 × 7?
- Q4¿Qué números hasta el 30 se pueden representar como una disposición cuadrada?
- Q5Un jardinero tiene 18 plantas y quiere colocarlas en filas iguales. Enumera todas las formas de plantarlas.
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar matrices para enseñar la multiplicación?
Una matriz muestra grupos iguales de un vistazo, así que los niños pueden ver las filas que deben sumar, contar de varias en varias y descubrir reglas como girar y dividir, sin tener que memorizarlas primero. Más adelante, el mismo dibujo se convierte en el modelo de área para la multiplicación larga y el álgebra.
¿3 × 4 son tres grupos de cuatro o cuatro grupos de tres?
Las convenciones varían según el país y el libro de texto. En esta simulación significa 3 filas de 4. Lo más importante es que los niños vean que ambas interpretaciones dan 12, que es precisamente lo que muestra el giro.
¿Qué son los pares de factores?
Dos números enteros cuyo producto es otro número. Cada par de factores de 12, como 3 y 4, corresponde a una matriz distinta con 12 fichas.