Acerca de este experimento
Dobla un corazón de papel por la mitad y las dos partes encajarán exactamente. El pliegue es un eje de simetría. En esta actividad, los alumnos mueven un eje de espejo sobre quince formas y letras hasta que el contorno reflejado coincide exactamente con la figura; después, la doblan para comprobarlo. En la actividad de pintura, un espejo copia cada cuadrado que pintan, o bien completan por su cuenta dibujos hechos a medias.
Objetivos de aprendizaje
- Reconocer un eje de simetría como una línea de pliegue en la que ambas mitades coinciden exactamente
- Encontrar todos los ejes de simetría de formas bidimensionales y letras habituales
- Saber que algunas formas, como el paralelogramo, no tienen ningún eje de simetría
- Completar una imagen simétrica reflejando cuadrados a través de un eje de espejo
- Observar que un polígono regular tiene tantos ejes de simetría como lados
Cómo usarlo
- 1Empieza con el cuadrado. Predice cuántos ejes de simetría tiene y, después, encuéntralos todos moviendo el eje de espejo.
- 2Prueba con el rectángulo. ¿Por qué la línea inclinada que va de una esquina a la opuesta no es un eje de simetría? Dóblalo para comprobarlo.
- 3Encuentra los ejes de simetría de los triángulos equilátero, isósceles y escaleno. Haz una tabla con los resultados.
- 4Observa el pentágono y el hexágono. ¿Ves alguna regla para las figuras regulares?
- 5Prueba con el paralelogramo y la letra S. Parecen equilibrados, así que ¿por qué no tienen ejes de simetría?
- 6Pasa a pintar. Haz un dibujo con el espejo vertical y luego prueba con los dos espejos a la vez.
- 7Elige «Terminar un dibujo», desactiva la ayuda del espejo y completa tú la otra mitad. Después, compruébala.
El modelo
Supuestos
- Solo se muestran ejes de espejo rectos. Los ejes de simetría de estas figuras pasan todos por el centro de la figura.
- La línea del espejo se ajusta a un eje de simetría real cuando está a menos de 4 grados de él, así que es fácil encontrarlo en una pantalla táctil.
- La simetría de giro (orden de rotación) se muestra después de «Mostrar todas las líneas», para el alumnado de más edad. Una figura tiene orden 1 cuando solo vuelve a su posición tras un giro completo.
- En la cuadrícula de dibujo, una imagen es simétrica cuando cada casilla tiene otra casilla del mismo color al otro lado de la línea.
Pruébalo en clase
- Q1¿Cuántos ejes de simetría tiene un círculo?
- Q2Escribe tu nombre en mayúsculas. ¿Qué letras tienen un eje de simetría?
- Q3Dibuja una figura con exactamente dos ejes de simetría. ¿Hay alguna con exactamente tres?
- Q4¿Por qué un deltoide tiene un eje de simetría, pero un paralelogramo no tiene ninguno?
- Q5Encuentra algo en el aula que tenga un eje de simetría y algo que no lo tenga.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre la simetría axial y la simetría de giro?
La simetría axial (o especular) significa que una figura se puede doblar de modo que las dos mitades coincidan. La simetría de giro significa que se ve igual después de un giro parcial. La letra S y un paralelogramo tienen simetría de giro de orden 2, pero no tienen ejes de simetría.
¿Cómo puede comprobar el alumnado si hay un eje de simetría sin usar un ordenador?
Recorta la forma en papel y dóblala por la línea, o coloca un espejo pequeño sobre la línea y comprueba si el reflejo completa la forma exactamente.
¿Dónde vemos simetría en la naturaleza?
Las mariposas, muchas hojas y los rostros humanos tienen aproximadamente un eje de simetría. Las estrellas de mar y muchas flores tienen cinco ejes, y los copos de nieve, seis.