이 실험 소개
종이 하트를 가운데로 접으면 양쪽 절반이 정확히 포개집니다. 접힌 선이 대칭축입니다. 이 학습 활동에서 학생들은 15개가 넘는 도형과 글자에 거울선을 대고, 거울에 비친 윤곽이 도형과 정확히 겹칠 때까지 움직인 다음 접어서 확인합니다. 색칠 활동에서는 거울이 색칠한 정사각형을 하나씩 비추거나, 학생들이 반만 그려진 그림을 직접 완성합니다.
학습 목표
- 양쪽 절반이 정확히 포개지는 접는 선으로 대칭축을 알아본다
- 흔히 볼 수 있는 평면도형과 글자의 대칭축을 모두 찾는다
- 평행사변형처럼 대칭축이 없는 도형도 있음을 안다
- 거울선을 기준으로 정사각형을 반사하여 대칭 그림을 완성한다
- 정다각형의 대칭축 개수는 변의 개수와 같다는 것을 알아차린다
사용 방법
- 1정사각형부터 시작합니다. 대칭축이 몇 개인지 예상한 다음, 거울선을 움직여 모두 찾아보세요.
- 2직사각형으로 해 보세요. 꼭짓점과 꼭짓점을 잇는 대각선은 왜 대칭축이 아닐까요? 접어서 확인해 보세요.
- 3정삼각형, 이등변삼각형, 부등변삼각형의 대칭축을 찾아보세요. 결과를 표로 정리해 보세요.
- 4오각형과 육각형을 살펴보세요. 정다각형에 적용되는 규칙을 찾을 수 있나요?
- 5평행사변형과 알파벳 S를 살펴보세요. 균형 잡힌 것처럼 보이는데, 왜 대칭축이 없을까요?
- 6그림 그리기로 전환하세요. 위아래로 비추는 거울을 사용해 그림을 그린 다음, 두 거울을 동시에 사용해 보세요.
- 7그림 완성을 선택하고 거울 도우미를 끈 다음, 나머지 절반을 직접 완성하세요. 그런 다음 확인해 보세요.
모델
가정
- 직선 거울축만 표시되어 있습니다. 이 도형들의 대칭축은 모두 도형의 중심을 지납니다.
- 거울축이 실제 대칭축에서 4도 이내로 가까워지면 대칭축에 맞춰 고정되므로 터치스크린에서도 쉽게 찾을 수 있습니다.
- 모든 선 보기를 누르면, 고학년 학생들을 위해 회전 대칭(회전 차수)이 표시됩니다. 한 도형은 한 바퀴를 완전히 돌렸을 때에만 원래 모양으로 돌아오면 회전 차수가 1입니다.
- 색칠 격자에서 선의 반대편에 같은 색의 짝이 되는 칸이 하나씩 있으면 그림은 선 대칭입니다.
수업에서 해 보기
- Q1원에는 대칭축이 몇 개 있나요?
- Q2이름을 대문자로 써 보세요. 대칭축이 있는 글자는 어떤 것인가요?
- Q3대칭축이 정확히 두 개인 도형을 그려 보세요. 대칭축이 정확히 세 개인 도형도 있나요?
- Q4왜 연꼴에는 대칭축이 하나 있지만 평행사변형에는 대칭축이 없을까요?
- Q5교실에서 대칭축이 있는 물건과 없는 물건을 하나씩 찾아보세요.
자주 묻는 질문
선 대칭과 회전 대칭은 어떻게 다른가요?
선 대칭(반사 대칭)이란 도형을 접었을 때 양쪽이 서로 맞아떨어지는 것을 뜻합니다. 회전 대칭이란 도형을 한 바퀴의 일부만큼 돌린 뒤에도 같은 모양으로 보이는 것을 뜻합니다. 문자 S와 평행사변형은 대칭축은 없지만 회전 차수가 2인 회전 대칭을 가집니다.
컴퓨터 없이 대칭축이 있는지 어떻게 확인할 수 있나요?
종이에서 이 모양을 오려 선을 따라 접거나, 작은 거울을 선 위에 세워 반사된 모습이 모양을 정확히 완성하는지 확인해 보세요.
자연에서 대칭은 어디에서 볼 수 있을까요?
나비와 많은 잎, 사람의 얼굴은 대칭축이 하나 있는 형태에 가깝습니다. 불가사리와 많은 꽃에는 대칭축이 다섯 개 있고, 눈송이에는 여섯 개 있습니다.