이 실험 소개
동치분수는 모양은 달라도 1/2, 2/4, 3/6처럼 같은 양을 나타냅니다. 주황색 분수 막대를 색칠한 다음, 각 조각을 2개 또는 3개의 더 작은 조각으로 나누어 보세요. 조각의 개수는 달라지지만 색칠된 양은 정확히 그대로입니다. 파란색 막대와 비교하고, 분수 벽의 점선을 따라 아래로 내려가며 12분의 1까지의 모든 동치분수를 찾아보세요. 원 모양으로 바꾸면 피자 조각으로도 같은 개념을 살펴볼 수 있습니다.
학습 목표
- 분수는 하나의 전체를 똑같이 나눈 부분 중 몇 부분인지를 나타내는 수임을 이해한다
- 1/2, 2/4, 4/8과 같은 분수가 서로 동치임을 보여 준다
- 분자와 분모에 같은 수를 곱해 동치분수를 만든다
- 분자와 분모를 같은 수로 나누어 분수를 약분한다
- 분수 벽을 사용해 두 분수를 비교한다
사용 방법
- 1주황색 1/2에서 시작하세요. ‘각 조각을 2개로 나누기’를 누르세요. 이제 어떤 분수가 색칠되어 있나요? 색칠된 양이 달라졌나요?
- 2다시 나누세요. 만든 세 분수를 적어 보세요. 나눌 때마다 분자와 분모는 어떻게 되나요?
- 3분수 벽을 따라 점선을 아래로 따라가 보세요. 선에서 정확히 끝나는 조각이 있는 다른 줄은 어느 줄인가요?
- 4주황색으로 3/4, 파란색으로 6/8을 만들어 보세요. 둘은 같은가요? 이제 2/3과 3/4를 비교해 보세요. 어느 것이 더 큰가요?
- 56/9를 만들고 ‘약분’을 누르세요. 분자와 분모를 각각 어떤 수로 나누었나요?
- 6‘원’으로 전환하고 피자 조각으로 3/4와 9/12를 비교해 보세요.
모델
가정
- 띠나 원의 조각은 모두 정확히 같은 크기이고, 각 띠는 길이가 같으며 하나의 전체를 나타냅니다.
- 조각이 충분히 크게 보여야 하므로 분모는 12까지입니다.
- 같은지는 정수로 정확하게 확인하며, 반올림한 소수는 사용하지 않습니다.
수업에서 해 보기
- Q1미아는 피자의 2/8을 먹었고, 톰은 같은 크기의 피자의 1/4을 먹었습니다. 누가 더 많이 먹었나요?
- Q2왜 1/2를 분모가 5인 동치분수로 나타낼 수 없을까요?
- Q32/3과 같은 분수 세 개를 찾아보세요.
- Q45/6과 7/8 중 어느 것이 더 클까요? 분수 벽을 이용해 어떻게 판단할 수 있을까요?
- Q53/6은 가장 간단한 형태인가요? 어떻게 알 수 있나요?
자주 묻는 질문
조각을 나누어도 양이 변하지 않는 이유는 무엇인가요?
각 조각을 같은 크기의 더 작은 조각들로 자르므로 조각의 수는 늘어나지만, 색칠된 부분이 차지하는 전체 면적은 정확히 같습니다. 분자와 분모에 모두 같은 수를 곱합니다.
가장 간단한 형태란 무엇인가요?
분자와 분모를 모두 나누어떨어지게 하는 1보다 큰 정수가 없을 때 그 분수는 가장 간단한 형태입니다. 예를 들어 2/3은 가장 간단한 형태이지만, 4/6은 분자와 분모를 모두 2로 나눌 수 있으므로 그렇지 않습니다.
분수 벽은 왜 사용하나요?
각 줄은 같은 전체를 서로 다른 수의 같은 크기 조각으로 나눈 것입니다. 줄을 나란히 놓으면 계산하지 않고도 어떤 분수들이 같은지, 어느 분수가 더 큰지 쉽게 알 수 있습니다.