关于此实验
等值分数看起来不同，但表示的数量相同，例如 1/2、2/4 和 3/6。给橙色分数条涂色，然后把每一份再分成 2 份或 3 份更小的部分：部分的数量会改变，但涂色的总量完全不变。将它与蓝色分数条进行比较，沿着分数墙上的虚线向下找到所有分母不超过 12 的等值分数，再切换到圆形，看看披萨切片如何体现同一个概念。
学习目标
- 理解分数表示一个整体被平均分成若干份后取其中的几份
- 展示 1/2、2/4 和 4/8 等分数是等值分数
- 将分子和分母同时乘以同一个数，得到等值分数
- 将分子和分母同时除以同一个数来约分
- 使用分数墙比较两个分数
使用方法
- 1从橙色的 1/2 开始。点击“将每一份分成 2 份”。现在涂色部分表示哪个分数？涂色的总量改变了吗？
- 2再分一次。写下你得到的三个分数。每次分割时，分子和分母有什么变化？
- 3沿着分数墙上的虚线向下看。还有哪些行的一个部分恰好在这条线上结束？
- 4用橙色表示3/4，用蓝色表示6/8。它们相等吗？现在试试2/3和3/4：哪个更大？
- 5表示6/9，然后按“约分”。分子和分母都除以了几？
- 6切换到“圆形”，把3/4和9/12看作披萨的切片来比较。
模型
假设
- 条形或圆形中的所有部分都完全一样大，而且每个条形长度相同，代表一个完整的整体。
- 分母最大到12，这样每一份都足够大，便于看清。
- 是否相等要用整数精确检验，绝不使用四舍五入的小数。
在课堂上试试这个实验
- Q1米娅吃了一个披萨的2/8，汤姆吃了同样大小披萨的1/4。谁吃得更多？
- Q2为什么不能把1/2拆分成分母为5的等值分数？
- Q3找出三个与2/3相等的分数。
- Q45/6 和 7/8 哪个更大？分数墙能如何帮助你判断？
- Q53/6 是最简分数吗？你怎么知道？
常见问题
为什么把这些部分切分后，总量不会改变？
每一部分都被切成大小相同的更小部分，因此部分的数量增加了，但阴影部分所占的整体面积完全相同。分子和分母都乘以同一个数。
最简分数是什么意思？
当没有大于 1 的整数能同时整除分数的分子和分母时，这个分数就是最简分数。例如，2/3 是最简分数，但 4/6 不是，因为分子和分母都能被 2 整除。
为什么要用分数墙？
每一行都是把同一个整体分成不同数量的等份。将各行对齐后，无须计算就能轻松看出哪些分数相等、哪个分数更大。