この実験について
等しい分数は見た目は違っても、1/2、2/4、3/6のように同じ量を表します。オレンジ色の分数の帯を塗り、次にそれぞれの部分を2つまたは3つの小さな部分に分けてみましょう。部分の数は変わりますが、塗られた量はまったく同じままです。青色の帯と比べ、分数の壁に沿って点線を下にたどり、12分の1までの等しい分数をすべて見つけましょう。円に切り替えると、ピザのスライスでも同じ考え方を確認できます。
学習目標
- 分数は、1つの全体を等しい部分に分けたうちのいくつ分かを表す数だと理解する
- 1/2、2/4、4/8のような分数が等しいことを示す
- 分子と分母に同じ数を掛けて、等しい分数を作る
- 分子と分母を同じ数で割って、分数を約分する
- 分数の壁を使って2つの分数を比べる
使い方
- 1オレンジ色の1/2から始めましょう。「それぞれの部分を2つに分ける」を押してください。今はどの分数が塗られていますか？塗られた量は変わりましたか？
- 2もう一度分けましょう。できた3つの分数を書き留めてください。そのたびに分子と分母の数はどうなりますか？
- 3分数の壁に沿って、点線を下にたどってみましょう。線の位置でぴったり終わるピースがある段はほかにどれですか？
- 4オレンジ色で3/4、青色で6/8を作りましょう。同じ大きさですか？では、2/3と3/4を比べてみましょう。どちらが大きいですか？
- 56/9を作って「約分」を押しましょう。分子と分母は、どちらも何で割りましたか？
- 6「円」に切り替えて、ピザの切り分けとして3/4と9/12を比べましょう。
モデル
前提条件
- 帯や円のピースはすべてまったく同じ大きさで、帯はどれも同じ長さ、つまり1つ分の全体です。
- ピースが見やすい大きさになるよう、分母は12までです。
- 等しいかどうかは整数を使って正確に確かめます。丸めた小数は使いません。
授業で試してみましょう
- Q1ミアはピザの2/8を食べ、トムは同じ大きさのピザの1/4を食べました。どちらが多く食べましたか？
- Q2なぜ1/2を、分母が5の等しい分数にできないのでしょう？
- Q32/3と等しい分数を3つ見つけましょう。
- Q45/6と7/8では、どちらが大きいでしょう？分数の壁を使うと、どうやって判断できますか？
- Q53/6は最も簡単な形ですか？どうしてそう分かりますか？
よくある質問
分割しても、量が変わらないのはなぜですか？
それぞれの部分を同じ大きさの小さな部分に切り分けるので、部分の数は増えますが、色のついた部分が占める全体の面積はまったく変わりません。分子と分母には、どちらも同じ数を掛けています。
最も簡単な形とはどういう意味ですか？
分数の分子と分母の両方を割り切れる1より大きい整数がないとき、その分数は最も簡単な形です。たとえば、2/3は最も簡単な形ですが、4/6は分子と分母の両方を2で割れるので、そうではありません。
なぜ分数の壁を使うのですか？
どの段も、同じ全体を異なる数の等しい部分に分けたものです。段を並べて比べると、計算しなくても、どの分数が等しく、どちらが大きいかを簡単に見分けられます。