この実験について
紙で作ったハートを真ん中で折ると、左右の半分がぴったり重なります。その折り目が対称軸です。この学習活動では、児童は15個以上の図形や文字に鏡の線を当て、鏡に映った輪郭が図形とぴったり重なるまで動かし、その後、折って確かめます。色塗りの活動では、塗った正方形を鏡が一つずつ映し出したり、児童が自分で半分だけ描かれた絵を完成させたりします。
学習目標
- 両半分がぴったり重なる折り目として、対称軸を認識する
- よく見られる平面図形や文字の対称軸をすべて見つける
- 平行四辺形のように、対称軸を持たない図形もあることを知る
- 鏡の線を挟んで正方形を反転させ、対称な絵を完成させる
- 正多角形の対称軸の数は辺の数と同じであることに気づく
使い方
- 1正方形から始めます。対称軸が何本あるか予想し、鏡の線を動かしてすべて見つけましょう。
- 2長方形で試してみましょう。角から角へ引いた斜めの線は、なぜ対称の軸ではないのでしょうか？折って確かめてみましょう。
- 3正三角形、二等辺三角形、不等辺三角形の対称の軸を見つけましょう。結果を表にまとめましょう。
- 4五角形と六角形を見てみましょう。正多角形にはどんな決まりがあるか、わかりますか？
- 5平行四辺形とアルファベットのSを調べてみましょう。バランスが取れているように見えるのに、なぜ対称の軸がないのでしょうか？
- 6「お絵かき」に切り替えましょう。上下に映る鏡を使って絵を描き、次に2つの鏡を同時に使ってみましょう。
- 7「絵を完成させる」を選び、鏡の補助機能をオフにして、残りの半分を自分で描きましょう。そのあと、答えを確認しましょう。
モデル
前提条件
- 直線の鏡の軸のみを示しています。これらの図形の対称の軸は、すべて図形の中心を通ります。
- 鏡の軸が対称の軸から4度以内に近づくと、正しい位置に吸着します。そのため、タッチスクリーンでも簡単に見つけられます。
- すべての線を表示すると、年長の児童向けに回転対称（回転の次数）が表示されます。図形は、1回転したときにだけ元の形に戻る場合、回転の次数が1です。
- 色ぬり用のマス目では、線の反対側に同じ色の対応するマスが一つ一つあるとき、その絵は線対称です。
授業で試してみましょう
- Q1円には対称の軸が何本ありますか？
- Q2自分の名前を大文字で書きましょう。対称の軸がある文字はどれですか？
- Q3対称の軸がちょうど2本ある図形を描きましょう。ちょうど3本ある図形はありますか？
- Q4なぜ凧形には対称の軸が1本あるのに、平行四辺形にはないのでしょうか？
- Q5教室の中から、対称の軸があるものと、ないものを一つずつ見つけましょう。
よくある質問
線対称と回転対称の違いは何ですか？
線対称（反射対称）とは、図形を折りたたむと両側がぴったり重なることです。回転対称とは、図形を途中まで回転させても同じ形に見えることです。文字のSと平行四辺形は、対称の軸はありませんが、回転の次数が2の回転対称です。
コンピューターを使わずに、対称の軸があるかどうかをどのように確かめられますか？
紙からこの形を切り取り、線に沿って折るか、小さな鏡を線の上に立てて、反射が形をぴったり完成させるか確かめてみましょう。
自然界では、どこに対称性が見られるでしょうか？
蝶や多くの葉、人の顔は、対称軸が1本ある形に近いものです。ヒトデや多くの花には対称軸が5本あり、雪の結晶には6本あります。