À propos de cette expérience
Plie un cœur en papier en deux par le milieu : les deux moitiés se superposent exactement. Le pli est un axe de symétrie. Dans cet atelier, les élèves déplacent un axe miroir sur quinze formes et lettres jusqu’à ce que le contour réfléchi coïncide exactement avec la forme, puis plient le papier pour vérifier. Dans l’activité de peinture, un miroir reproduit chaque carré qu’ils colorient, ou ils complètent eux-mêmes des dessins à moitié tracés.
Objectifs pédagogiques
- Reconnaître un axe de symétrie comme une ligne de pliage où les deux moitiés se superposent exactement
- Trouver tous les axes de symétrie de formes planes et de lettres courantes
- Savoir que certaines formes, comme le parallélogramme, n’ont aucun axe de symétrie
- Compléter une image symétrique en réfléchissant des carrés par rapport à un axe miroir
- Remarquer qu’un polygone régulier a autant d’axes de symétrie que de côtés
Comment l’utiliser
- 1Commence par le carré. Prédis combien d’axes de symétrie il possède, puis trouve-les tous en déplaçant l’axe miroir.
- 2Essaie avec le rectangle. Pourquoi la ligne oblique qui va d’un coin à l’autre n’est-elle pas un axe de symétrie ? Plie-le pour le vérifier.
- 3Trouve les axes de symétrie des triangles équilatéral, isocèle et scalène. Présente tes résultats dans un tableau.
- 4Observe le pentagone et l’hexagone. Vois-tu une règle pour les figures régulières ?
- 5Examine le parallélogramme et la lettre S. Ils semblent équilibrés ; pourquoi n’ont-ils donc aucun axe de symétrie ?
- 6Passe à la peinture. Fais un dessin avec le miroir vertical, puis essaie les deux miroirs en même temps.
- 7Choisis « Terminer un dessin », désactive l’aide du miroir et complète toi-même l’autre moitié. Vérifie ensuite ton dessin.
Le modèle
Hypothèses
- Seuls les axes de miroir droits sont représentés. Les axes de symétrie de ces formes passent tous par leur centre.
- La ligne du miroir s’aligne sur un véritable axe de symétrie lorsqu’elle se trouve à moins de 4 degrés de celui-ci ; il est donc facile de le trouver sur un écran tactile.
- La symétrie de rotation (ordre de rotation) s’affiche après « Afficher toutes les lignes », pour les élèves plus âgés. Une figure est d’ordre 1 lorsqu’elle ne retrouve sa position qu’après un tour complet.
- Dans la grille de dessin, une image est symétrique lorsque chaque case a une case correspondante de la même couleur de l’autre côté de la ligne.
À essayer en classe
- Q1Combien d’axes de symétrie un cercle a-t-il ?
- Q2Écris ton nom en lettres majuscules. Quelles lettres ont un axe de symétrie ?
- Q3Dessine une figure qui a exactement deux axes de symétrie. En existe-t-il une qui en a exactement trois ?
- Q4Pourquoi un cerf-volant a-t-il un axe de symétrie, alors qu’un parallélogramme n’en a aucun ?
- Q5Trouve dans la classe un objet qui a un axe de symétrie et un autre qui n’en a pas.
Foire aux questions
Quelle est la différence entre la symétrie axiale et la symétrie de rotation ?
La symétrie axiale (ou réflexion) signifie qu’on peut plier une figure de façon à faire coïncider ses deux moitiés. La symétrie de rotation signifie qu’elle a la même apparence après une rotation partielle. La lettre S et un parallélogramme ont une symétrie de rotation d’ordre 2, mais aucun axe de symétrie.
Comment les élèves peuvent-ils vérifier la présence d’un axe de symétrie sans ordinateur ?
Découpe la forme dans du papier et plie-la le long de la ligne, ou place un petit miroir sur la ligne et vérifie si le reflet complète exactement la forme.
Où observe-t-on la symétrie dans la nature ?
Les papillons, de nombreuses feuilles et les visages humains ont presque un axe de symétrie. Les étoiles de mer et beaucoup de fleurs en ont cinq, et les flocons de neige en ont six.