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Valeur de position

École primaireMathématiquesBlocs en base dix : chaque colonne vaut dix fois la colonne située à sa droite

À propos de cette expérience

Le chiffre 3 peut représenter trois, trente, trois cents ou trois mille. Sa valeur dépend de sa position dans le nombre. Les blocs en base dix permettent de le voir facilement : une dizaine est une barre de dix unités, une centaine est une plaque de dix dizaines et un millier est un cube de dix centaines. Construis des nombres avec les blocs, échange dix blocs contre un bloc plus grand et décompose un bloc en dix blocs plus petits. Observe comment les chiffres et la forme développée changent.

Objectifs pédagogiques

  • Indique la valeur de chaque chiffre d’un nombre jusqu’à 9999
  • Construis et lis des nombres en utilisant les milliers, les centaines, les dizaines et les unités
  • Écris un nombre sous forme développée, par exemple 3000 + 400 + 20 + 5
  • Échange dix blocs d’un type contre un bloc du type supérieur, et inversement
  • Comprends le rôle du zéro comme chiffre de position

Comment l’utiliser

  1. 1Lis le nombre représenté par les blocs. Quelle est la valeur de chaque chiffre ?
  2. 2Ajoute des unités jusqu’à en avoir 12. Quel est le nombre maintenant ? Appuie sur « Échanger 10 » et observe ce qui change et ce qui reste pareil.
  3. 3Échange une centaine contre des dizaines. Le nombre est-il plus grand, plus petit ou identique ?
  4. 4Forme 305. Pourquoi as-tu besoin du zéro ? Quel nombre obtiendrais-tu sans lui ?
  5. 5Choisis « Former le nombre » et construis chaque nombre cible. Essaie d’utiliser le moins de blocs possible.
  6. 6Forme 1000 en utilisant uniquement des centaines. Combien t’en faut-il ?

Le modèle

Chaque chiffre est multiplié par la valeur de sa position.
Dix blocs d’un type peuvent être échangés contre un bloc du type suivant.
Une même quantité peut être représentée de différentes façons.

Hypothèses

  • Chaque colonne peut contenir jusqu’à 19 blocs (jusqu’à 9 dans celle des milliers), afin que les élèves puissent voir que 12 dizaines constituent toujours un nombre avant l’échange.
  • Les nombres des défis proviennent d’une séquence fixe : chaque classe reçoit donc les mêmes nombres cibles dans le même ordre. Un nombre cible sur trois, composé d’au moins trois chiffres, comporte un zéro à la position des dizaines.
  • Les blocs sont dessinés à l’échelle : une dizaine mesure autant que dix unités, et une centaine autant que dix dizaines placées côte à côte.

À essayer en classe

  1. Q1Quelle est la valeur du chiffre 7 dans 4725 ?
  2. Q2Écris 6000 + 30 + 8 sous forme d’un nombre.
  3. Q3Un nombre comprend 2 milliers, 14 centaines et 3 unités. Quel est ce nombre ?
  4. Q4Qu’est-ce qui est le plus grand : 45 dizaines ou 4 centaines ? Explique comment tu le sais.
  5. Q5Pourquoi avons-nous besoin du zéro dans 507, mais pas au début de 0507 ?

Foire aux questions

Pourquoi autoriser une colonne à contenir plus de neuf blocs ?

Voir 12 dizaines sur le tableau, puis en échanger 10 contre une centaine, c’est exactement le regroupement dont les élèves ont besoin pour poser des additions et des soustractions. Le nombre lui-même ne change pas lors de l’échange.

En quoi cela aide-t-il pour la soustraction posée ?

Lorsqu’il n’y a pas assez d’unités à enlever, on décompose une dizaine en dix unités. S’entraîner d’abord à décomposer 1 avec des blocs rend la méthode écrite des échanges beaucoup plus facile à comprendre.

Puis-je utiliser cela avec toute la classe ?

Oui. Projetez-le et demandez aux élèves de vous dire sur quels boutons appuyer, ou laissez-les écrire le nombre et sa décomposition en unités sur des mini-tableaux blancs avant de le révéler.