Über dieses Experiment
Die Ziffer 3 kann drei, dreißig, dreihundert oder dreitausend bedeuten. Welchen Wert sie hat, hängt davon ab, an welcher Stelle sie in der Zahl steht. Mit Zehnerblöcken lässt sich das leicht erkennen: Ein Zehner ist ein Stäbchen aus zehn Einern, ein Hunderter eine Platte aus zehn Zehnern und ein Tausender ein Würfel aus zehn Hundertern. Bilde Zahlen mit Blöcken, tausche zehn Blöcke gegen einen größeren Block und zerlege einen Block in zehn kleinere. Beobachte dabei, wie sich die Ziffern und die erweiterte Schreibweise verändern.
Lernziele
- Gib an, welchen Wert jede Ziffer in einer Zahl bis 9999 hat
- Bilde und lies Zahlen mit Tausendern, Hundertern, Zehnern und Einern
- Schreibe eine Zahl in erweiterter Schreibweise, zum Beispiel 3000 + 400 + 20 + 5
- Tausche zehn Blöcke einer Sorte gegen einen Block der nächstgrößeren Sorte und umgekehrt
- Verstehe die Rolle der Null als Platzhalter
Anleitung
- 1Lies die Zahl ab, die mit den Blöcken dargestellt wird. Welchen Wert hat jede Ziffer?
- 2Füge Einer hinzu, bis es 12 sind. Welche Zahl ergibt sich jetzt? Drücke auf „10 tauschen“ und schau, was sich ändert und was gleich bleibt.
- 3Tausche einen Hunderter gegen Zehner. Ist die Zahl größer, kleiner oder gleich?
- 4Stelle 305 dar. Warum brauchst du die Null? Welche Zahl würdest du ohne sie erhalten?
- 5Wähle „Zahl bilden“ und stelle jede Zielzahl dar. Versuche, so wenige Blöcke wie möglich zu verwenden.
- 6Stelle 1000 nur mit Hundertern dar. Wie viele brauchst du?
Das Modell
Annahmen
- In jeder Spalte können bis zu 19 Blöcke liegen (bei den Tausendern bis zu 9). So können die Schülerinnen und Schüler sehen, dass 12 Zehner weiterhin eine Zahl ergeben, bevor sie tauschen.
- Die Zahlen für die Herausforderungen stammen aus einer festen Reihenfolge. Deshalb erhält jede Klasse dieselben Zielzahlen in derselben Reihenfolge. Bei jeder dritten Zielzahl mit mindestens drei Ziffern steht an der Zehnerstelle eine Null.
- Die Blöcke werden maßstabsgetreu dargestellt: Ein Zehner ist so lang wie zehn Einer, und ein Hunderter ist so lang wie zehn Zehner nebeneinander.
Im Unterricht ausprobieren
- Q1Welchen Wert hat die Ziffer 7 in 4725?
- Q2Schreibe 6000 + 30 + 8 als Zahl.
- Q3Eine Zahl besteht aus 2 Tausendern, 14 Hundertern und 3 Einern. Wie lautet die Zahl?
- Q4Was ist größer: 45 Zehner oder 4 Hunderter? Erkläre, woran du das erkennst.
- Q5Warum brauchen wir die Null in 507, aber nicht am Anfang von 0507?
Häufig gestellte Fragen
Warum darf eine Spalte mehr als neun Blöcke enthalten?
12 Zehner auf der Tafel zu sehen und dann 10 davon gegen einen Hunderter einzutauschen, ist genau das Umgruppieren, das Schülerinnen und Schüler für die schriftliche Addition und Subtraktion brauchen. Beim Tauschen ändert sich die Zahl selbst nicht.
Wie hilft das bei der schriftlichen Subtraktion?
Wenn nicht genug Einer zum Wegnehmen da sind, zerlegt man einen Zehner in zehn Einer. Wenn man zuerst mit Blöcken das Zerlegen von 1 übt, lässt sich das schriftliche Verfahren des Tauschens viel leichter verstehen.
Kann ich das mit der ganzen Klasse verwenden?
Ja. Projizieren Sie es und bitten Sie die Schülerinnen und Schüler, Ihnen zu sagen, welche Schaltflächen Sie drücken sollen, oder lassen Sie sie die Zahl und ihre Stellenwertzerlegung auf Mini-Whiteboards notieren, bevor Sie sie einblenden.