Über dieses Experiment
Falte ein Papierherz in der Mitte, und beide Hälften passen genau aufeinander. Die Falte ist eine Symmetrieachse. In diesem Lernbereich bewegen die Schülerinnen und Schüler eine Spiegelachse über fünfzehn Formen und Buchstaben, bis die Spiegelung genau auf der Form liegt. Anschließend falten sie das Papier, um dies zu überprüfen. Bei der Malaktivität kopiert ein Spiegel jedes Quadrat, das sie ausmalen, oder sie vervollständigen selbst halb gezeichnete Bilder.
Lernziele
- Eine Symmetrieachse als Faltlinie erkennen, an der beide Hälften genau aufeinanderpassen
- Alle Symmetrieachsen gängiger zweidimensionaler Formen und Buchstaben finden
- Wissen, dass manche Formen, etwa ein Parallelogramm, keine Symmetrieachse haben
- Ein symmetrisches Bild vervollständigen, indem Quadrate an einer Spiegelachse gespiegelt werden
- Erkennen, dass ein regelmäßiges Vieleck genauso viele Symmetrieachsen wie Seiten hat
Anleitung
- 1Beginne mit dem Quadrat. Überlege, wie viele Symmetrieachsen es hat, und finde sie dann alle, indem du die Spiegelachse bewegst.
- 2Probiere das Rechteck aus. Warum ist die schräge Linie von einer Ecke zur gegenüberliegenden keine Symmetrieachse? Falte es, um es herauszufinden.
- 3Finde die Symmetrieachsen der gleichseitigen, gleichschenkligen und ungleichseitigen Dreiecke. Trage deine Ergebnisse in eine Tabelle ein.
- 4Sieh dir das Fünfeck und das Sechseck an. Erkennst du eine Regel für regelmäßige Formen?
- 5Untersuche das Parallelogramm und den Buchstaben S. Sie wirken ausgewogen. Warum haben sie trotzdem keine Symmetrieachsen?
- 6Wechsle zum Malen. Male ein Bild mit dem Spiegel, der senkrecht spiegelt, und probiere dann beide Spiegel gleichzeitig aus.
- 7Wähle „Bild fertigstellen“, schalte die Spiegelhilfe aus und ergänze die andere Hälfte selbst. Überprüfe anschließend dein Ergebnis.
Das Modell
Annahmen
- Es werden nur gerade Spiegelachsen angezeigt. Die Symmetrieachsen dieser Formen verlaufen alle durch den Mittelpunkt der Form.
- Die Spiegelachse rastet auf einer echten Symmetrieachse ein, sobald sie höchstens 4 Grad von ihr entfernt ist. So lässt sie sich auf einem Touchscreen leicht finden.
- Die Drehsymmetrie (Drehordnung) wird nach „Alle Linien anzeigen“ für ältere Schülerinnen und Schüler eingeblendet. Eine Form hat die Drehordnung 1, wenn sie nur nach einer vollständigen Drehung wieder genauso aussieht.
- Im Malraster ist ein Bild symmetrisch, wenn zu jedem Kästchen auf der anderen Seite der Linie ein gleichfarbiges Kästchen passt.
Im Unterricht ausprobieren
- Q1Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?
- Q2Schreibe deinen Namen in Großbuchstaben. Welche Buchstaben haben eine Symmetrieachse?
- Q3Zeichne eine Form mit genau zwei Symmetrieachsen. Gibt es eine mit genau drei?
- Q4Warum hat ein Drachenviereck eine Symmetrieachse, ein Parallelogramm aber keine?
- Q5Finde etwas im Klassenraum mit einer Symmetrieachse und etwas ohne.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Achsensymmetrie und Drehsymmetrie?
Achsensymmetrie (Spiegelsymmetrie) bedeutet, dass eine Form so gefaltet werden kann, dass die Hälften genau aufeinanderpassen. Drehsymmetrie bedeutet, dass sie nach einer Teildrehung wieder genauso aussieht. Der Buchstabe S und ein Parallelogramm haben eine Drehsymmetrie der Ordnung 2, aber keine Symmetrieachsen.
Wie können Schülerinnen und Schüler eine Symmetrieachse ohne Computer überprüfen?
Schneide die Form aus Papier aus und falte sie entlang der Linie, oder stelle einen kleinen Spiegel auf die Linie und prüfe, ob das Spiegelbild die Form genau vervollständigt.
Wo sehen wir Symmetrie in der Natur?
Schmetterlinge, viele Blätter und menschliche Gesichter haben annähernd eine Symmetrieachse. Seesterne und viele Blumen haben fünf Symmetrieachsen, Schneeflocken sechs.