关于此实验
数字3可以表示3、30、300或3000。它的数值取决于它在数中的位置。十进制积木可以让我们轻松看清这一点：一根十位棒由10个一组成，一块百位板由10个十组成，一个千位大立方体由10个百组成。用积木搭数，把10个积木换成1个更大的积木，或把1个积木拆成10个更小的积木，看看数字和展开式会如何变化。
学习目标
- 说出9999以内的数中每个数字表示多少
- 用千、百、十和一来搭建并读出数
- 用展开式写出一个数，例如3000 + 400 + 20 + 5
- 把10个同一类型的积木换成1个更高一级的积木，也可以反过来换
- 理解零作为占位符的作用
使用方法
- 1读出这些积木表示的数。每个数字表示多少？
- 2继续添加个位积木，直到有12个。现在这个数是多少？按“换10个”，看看什么变了，什么保持不变。
- 3把一个百位积木拆成十位积木。这个数变大了、变小了，还是不变？
- 4摆出305。为什么需要0？没有0的话会得到什么数？
- 5选择“组成这个数”，摆出每个目标数。试着尽量少用积木。
- 6只用百位积木组成1000。需要几个？
模型
假设
- 每一列最多可以放19块积木（千位最多放9块），因此学生可以看到，换算之前，12个十仍然表示一个数。
- 挑战数按固定顺序生成，因此每个班级都会按相同顺序得到相同的目标数。每三个三位或更多位数的目标数中，就有一个十位是0。
- 积木是按比例绘制的：一个“十”积木的长度相当于十个“个”积木，一个“百”积木则相当于十个“十”积木并排的长度。
在课堂上试试这个实验
- Q1在4725中，数字7表示多少？
- Q2把6000 + 30 + 8写成一个数字。
- Q3一个数由2个千、14个百和3个一组成。这个数是多少？
- Q445个十和4个百，哪个更大？请解释你是怎么知道的。
- Q5为什么507中需要0，而0507的开头却不需要0？
常见问题
为什么要让一个数位上能放超过9个积木？
在板上看到12个十，再把其中10个换成1个百，这正是学生在笔算加减法中需要掌握的进位和退位。交换积木不会改变数本身。
这对笔算减法有什么帮助？
当要减去的个位数不够时，就把一个十拆成十个一。先用积木练习“拆分1”，能让学生更容易理解笔算中的换位方法。
我可以在全班一起使用这个方法吗？
是的。将它投影出来，让学生告诉你该按哪些按钮；或者让他们用迷你白板写出这个数及其展开形式，然后再揭晓答案。