Simulation de Fractions équivalentes

À propos de cette expérience

Les fractions équivalentes ont l’air différentes, mais représentent la même quantité, comme 1/2, 2/4 et 3/6. Colorie une bande de fractions en orange, puis divise chaque morceau en 2 ou 3 morceaux plus petits : le nombre de morceaux change, mais la quantité coloriée reste exactement la même. Compare-la à une bande bleue, suis la ligne pointillée vers le bas du mur des fractions pour trouver toutes les fractions équivalentes jusqu’aux douzièmes, puis passe aux cercles pour voir la même idée sous forme de parts de pizza.

Objectifs pédagogiques

Reconnaître qu’une fraction représente un nombre de parts égales d’un tout
Montrer que des fractions telles que 1/2, 2/4 et 4/8 sont équivalentes
Créer des fractions équivalentes en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre
Simplifier une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre
Comparer deux fractions à l’aide d’un mur des fractions

Comment l’utiliser

1Commence avec 1/2 en orange. Appuie sur « Diviser chaque morceau en 2 ». Quelle fraction est coloriée maintenant ? La quantité coloriée a-t-elle changé ?
2Divise encore. Note les trois fractions que tu as obtenues. Que se passe-t-il à chaque fois avec le numérateur et le dénominateur ?
3Suis la ligne en pointillés vers le bas le long du mur des fractions. Dans quelles autres rangées une pièce se termine-t-elle exactement sur la ligne ?
4Représente 3/4 en orange et 6/8 en bleu. Sont-ils égaux ? Essaie maintenant avec 2/3 et 3/4 : lequel est le plus grand ?
5Représente 6/9 et appuie sur « Simplifier ». Par quel nombre les deux termes ont-ils été divisés ?
6Passe aux cercles et compare 3/4 et 9/12 sous forme de parts de pizza.

Le modèle

\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}

Multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre pour obtenir une fraction équivalente.

\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}

Divise les deux termes par le même nombre pour simplifier.

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} ⟺ a \times d = b \times c

Une vérification rapide pour savoir si deux fractions sont égales (pour les élèves plus âgés)

Hypothèses

Toutes les pièces d’une bande ou d’un cercle ont exactement la même taille, et toutes les bandes ont la même longueur : une unité entière.
Les fractions vont jusqu’aux douzièmes afin que les pièces restent assez grandes pour être visibles.
L’égalité est vérifiée exactement avec des nombres entiers, jamais avec des décimales arrondies.

À essayer en classe

Q1Mia a mangé 2/8 d’une pizza et Tom a mangé 1/4 d’une pizza de même taille. Qui en a mangé le plus ?
Q2Pourquoi ne peux-tu pas transformer 1/2 en une fraction équivalente dont le dénominateur est 5 ?
Q3Trouve trois fractions égales à 2/3.
Q4Lequel est le plus grand, 5/6 ou 7/8 ? Comment le mur de fractions peut-il t’aider à décider ?
Q53/6 est-il sous sa forme la plus simple ? Comment le sais-tu ?

Foire aux questions

Pourquoi le fait de découper les morceaux ne change-t-il pas la quantité ?

Chaque morceau est découpé en morceaux plus petits de même taille. Il y a donc davantage de morceaux, mais la partie ombrée couvre exactement la même surface de l’ensemble. Le numérateur et le dénominateur sont tous deux multipliés par le même nombre.

Que signifie « sous sa forme la plus simple » ?

Une fraction est sous sa forme la plus simple lorsqu’aucun nombre entier supérieur à 1 ne divise exactement à la fois le numérateur et le dénominateur. Par exemple, 2/3 est sous sa forme la plus simple, mais pas 4/6, car les deux nombres sont divisibles par 2.

Pourquoi utiliser un mur de fractions ?

Chaque rangée représente le même tout, partagé en un nombre différent de parts égales. En alignant les rangées, on voit facilement quelles fractions sont égales et lesquelles sont plus grandes, sans aucun calcul.