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Azar y probabilidad

PrimariaMatemáticasUna ruleta equilibrada con secciones iguales: la probabilidad de que salga un color es el número de sus secciones dividido por el total.

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Acerca de este experimento

¿La ruleta caerá en rojo? Si todas las secciones son rojas, es seguro; si no hay ninguna sección roja, es imposible. Entre esos extremos, cuantas más secciones rojas haya, más probable será que salga rojo. Crea tu propia ruleta, coloca cada color en la línea desde imposible hasta seguro y luego gírala una y otra vez para ver si los resultados coinciden con lo que esperabas.

Objetivos de aprendizaje

  • Usa las palabras imposible, poco probable, igualmente probable, probable y seguro para describir sucesos
  • Coloca los sucesos en una línea de probabilidad, desde imposible hasta seguro
  • Explica que es más probable que salga un color si la ruleta tiene más secciones de ese color
  • Describe una probabilidad como el número de secciones de un color sobre el total, por ejemplo, 1 de 4
  • Observa que los resultados de unos pocos giros pueden ser sorprendentes, pero que con muchos giros se acercan más a lo que esperamos

Cómo usarlo

  1. 1Elige «Todo rojo». ¿Dónde se sitúa el rojo en la línea de probabilidad? Gira para comprobarlo.
  2. 2Elige «Nada de rojo». ¿Puede caer alguna vez la ruleta en el rojo?
  3. 3Elige «La mitad rojo». ¿Qué palabra describe la posibilidad de caer en el rojo? Gira 10 veces. ¿Te ha salido rojo exactamente 5 veces?
  4. 4Ahora gira 100 veces. ¿Está la barra roja más cerca de la línea discontinua?
  5. 5Construye una ruleta en la que sea probable, pero no seguro, que salga azul. Pide a un compañero o compañera que la compruebe.
  6. 6Construye una ruleta en la que los cuatro colores tengan la misma probabilidad. ¿Cuántas secciones de cada color necesitas?

El modelo

Para una ruleta justa con secciones iguales
0 significa imposible y 1 significa seguro

Supuestos

  • Todas las secciones tienen el mismo tamaño y la ruleta es justa, así que es igual de probable que se detenga en cualquier punto.
  • Los giros siguen una secuencia aleatoria fija, así que toda la clase obtiene los mismos resultados después de pulsar «Reiniciar».
  • «Igual de probable» se usa solo cuando la probabilidad es exactamente la mitad. Por debajo de la mitad es improbable y por encima es probable.

Pruébalo en clase

  1. Q1Una ruleta tiene 3 secciones rojas y 1 azul. ¿Qué color tiene más probabilidades de salir? Explica por qué.
  2. Q2Describe algo que con seguridad ocurrirá mañana y algo que sea imposible.
  3. Q3Sam gira una ruleta que es roja en la mitad de su superficie 4 veces y obtiene rojo todas las veces. ¿Es injusta la ruleta? ¿Por qué podría ocurrir esto?
  4. Q4¿Cómo podrías diseñar una ruleta en la que sea poco probable que salga amarillo, pero no imposible?
  5. Q5¿Por qué es difícil saber si una ruleta es justa basándose en solo unos pocos giros?

Preguntas frecuentes

¿Por qué 10 giros no dan exactamente el resultado que esperamos?

Cada giro depende del azar, así que unos pocos giros pueden dar fácilmente resultados desiguales. Con 100 o 1000 giros, la proporción de cada color suele acercarse a su probabilidad, pero aun así pocas veces es exacta.

¿Qué significa que haya la misma probabilidad?

Algo tiene tantas probabilidades de ocurrir como de no ocurrir, como cuando una moneda cae mostrando cara. En una ruleta, la mitad de las secciones son de ese color.

¿Cómo puedo utilizar esto en clase?

Pide a los alumnos que hagan una predicción antes de cada giro, que describan cada ruleta con una palabra relacionada con la probabilidad y que diseñen ruletas que se ajusten a una descripción. También funciona muy bien hacer ruletas de papel con un lápiz y un clip.