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Caso e probabilità

Scuola primariaMatematicaUna ruota equa con sezioni uguali: la probabilità di un colore corrisponde al numero delle sue sezioni diviso per il totale.

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Informazioni su questo esperimento

La ruota si fermerà sul rosso? Se tutte le sezioni sono rosse, è certo; se non ci sono sezioni rosse, è impossibile. Tra questi due estremi, più sezioni rosse ci sono, più è probabile che esca il rosso. Crea la tua ruota, colloca ogni colore sulla linea da impossibile a certo, poi falla girare più e più volte per vedere se i risultati corrispondono alle tue aspettative.

Obiettivi di apprendimento

  • Usa le parole impossibile, improbabile, pari probabilità, probabile e certo per descrivere gli eventi
  • Colloca gli eventi su una linea della probabilità da impossibile a certo
  • Spiega che è più probabile che esca un colore se la ruota ha più sezioni di quel colore
  • Descrivi una probabilità come il numero di sezioni sul totale, ad esempio 1 su 4
  • Nota che i risultati di pochi giri possono sorprendere, ma che con molti giri si avvicinano di più a ciò che ci aspettiamo

Come si usa

  1. 1Scegli «Tutto rosso». Dove si trova il rosso sulla scala della probabilità? Gira la ruota per controllare.
  2. 2Scegli «Niente rosso». La ruota può mai fermarsi sul rosso?
  3. 3Scegli «Metà rosso». Quale parola descrive la probabilità di fermarsi sul rosso? Gira la ruota 10 volte. Hai ottenuto esattamente 5 rossi?
  4. 4Ora gira la ruota 100 volte. La barra rossa è più vicina alla linea tratteggiata?
  5. 5Costruisci una ruota in cui il blu sia probabile, ma non certo. Chiedi a un compagno o a una compagna di controllarla.
  6. 6Costruisci una ruota in cui tutti e quattro i colori abbiano le stesse probabilità. Quante sezioni per ogni colore ti servono?

Il modello

Per una ruota equa con sezioni uguali
0 significa impossibile e 1 significa certo

Ipotesi

  • Tutte le sezioni hanno le stesse dimensioni e la ruota è equa, quindi è altrettanto probabile che si fermi in qualsiasi punto.
  • I giri seguono una sequenza casuale fissa, quindi tutta la classe ottiene gli stessi risultati dopo aver premuto «Reimposta».
  • «Ugualmente probabile» si usa solo quando la probabilità è esattamente la metà. Al di sotto della metà è improbabile, al di sopra è probabile.

Provalo in classe

  1. Q1Una ruota ha 3 sezioni rosse e 1 blu. Quale colore ha più probabilità di uscire? Spiega perché.
  2. Q2Descrivi qualcosa che accadrà sicuramente domani e qualcosa che è impossibile.
  3. Q3Sam gira 4 volte una ruota per metà rossa e ottiene il rosso ogni volta. La ruota è sbilanciata? Perché potrebbe succedere?
  4. Q4Come potresti creare una ruota in cui è improbabile, ma non impossibile, ottenere il giallo?
  5. Q5Perché è difficile capire se una ruota è equa dopo averla girata solo poche volte?

Domande frequenti

Perché 10 giri non danno esattamente il risultato che ci aspettiamo?

Ogni giro dipende dal caso, quindi pochi giri possono facilmente dare risultati non uniformi. Con 100 o 1000 giri, la percentuale di ciascun colore di solito si avvicina alla sua probabilità, ma raramente è esatta.

Che cosa significa che le probabilità sono uguali?

Qualcosa ha la stessa probabilità di accadere e di non accadere, come una moneta che cade mostrando testa. Su una ruota, metà degli spicchi sono di quel colore.

Come posso usarlo in classe?

Chiedi agli alunni di fare una previsione prima di ogni giro, di descrivere ogni ruota con una parola che esprima la probabilità e di progettare ruote che corrispondano a una descrizione. Costruire ruote di carta usando una matita e una graffetta è un’attività che si abbina molto bene.