인터랙티브 이차 함수 시뮬레이션

부호는 열리는 방향을 정하고 크기는 폭을 정합니다. |a|가 클수록 포물선은 더 좁아집니다.

포물선은 대칭이므로 꼭짓점은 두 근의 중간에 있습니다. 근의 공식에서 두 근의 평균은 -b/2a입니다.

슬라이더는 0.1 또는 0.5 단위로 움직여 대부분의 교과서 문제를 다룰 수 있습니다. 꼭짓점을 드래그하면 0.1 단위로 맞춰집니다.

이 실험 소개

a, b, c를 바꾸며 포물선이 어떻게 즉시 반응하는지 살펴보세요. 꼭짓점, 대칭축, 근, y절편이 표시되며 슬라이더를 움직이면 값이 업데이트됩니다. 꼭짓점형으로 전환해 꼭짓점을 기준으로 포물선을 이동하거나, 그래프에서 꼭짓점을 직접 드래그할 수 있습니다.

y = a x^{2} + b x + c = a (x - h)^{2} + k

일반형과 꼭짓점형

h = - \frac{b}{2 a}, k = c - \frac{b ^{2}}{4 a}

꼭짓점 좌표

x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

이차방정식의 근의 공식

a는 그래프에 어떤 영향을 주나요?

부호는 열리는 방향을 정하고 크기는 폭을 정합니다. |a|가 클수록 포물선은 더 좁아집니다.

왜 꼭짓점의 x좌표는 -b/2a인가요?

포물선은 대칭이므로 꼭짓점은 두 근의 중간에 있습니다. 근의 공식에서 두 근의 평균은 -b/2a입니다.

정확한 값을 입력할 수 있나요?

슬라이더는 0.1 또는 0.5 단위로 움직여 대부분의 교과서 문제를 다룰 수 있습니다. 꼭짓점을 드래그하면 0.1 단위로 맞춰집니다.