Acerca de este experimento
Cambia a, b y c y observa cómo responde la parábola al instante. El vértice, el eje de simetría, las raíces y la ordenada en el origen se señalan y se actualizan al mover los controles deslizantes. Cambia a la forma de vértice para desplazar la parábola desde su punto de giro, o arrastra el vértice directamente en la gráfica.
Objetivos de aprendizaje
- Describe cómo a cambia la anchura y la dirección de apertura de una parábola
- Halla el vértice y el eje de simetría a partir de la forma estándar
- Usa el discriminante para predecir el número de raíces reales
- Convierte entre la forma estándar y la forma de vértice
Cómo usarlo
- 1Mueve el control deslizante de a a través de cero y observa cómo la parábola pasa de abrirse hacia arriba a abrirse hacia abajo.
- 2Cambia solo b. Observa que el vértice se desplaza siguiendo una curva mientras la ordenada en el origen permanece fija.
- 3Cambia a la forma de vértice y modifica h y k para trasladar la gráfica.
- 4Encuentra valores para los que Δ es cero y comprueba que la parábola solo toca el eje x.
El modelo
Supuestos
- Todos los valores son exactos. Los valores mostrados están redondeados a dos decimales.
- Solo se muestran las raíces reales. Cuando Δ < 0, las raíces son complejas y la gráfica no cruza el eje x.
Pruébalo en clase
- Q1¿Qué parámetro determina si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo?
- Q2Mantén a y c fijos y cambia b. ¿Qué punto de la gráfica no se mueve nunca?
- Q3Encuentra una parábola con vértice (2, -1) que pase por el origen.
- Q4¿Cómo se relaciona el signo de Δ con el número de intersecciones con el eje x?
Preguntas frecuentes
¿Qué efecto tiene a en la gráfica?
Su signo determina la dirección de apertura y su valor absoluto determina la anchura. Cuanto mayor sea |a|, más estrecha será la parábola.
¿Por qué el vértice está en x = -b/2a?
La parábola es simétrica, así que el vértice está a medio camino entre las dos raíces. La media de las raíces obtenidas con la fórmula cuadrática es -b/2a.
¿Puedo introducir valores exactos?
Los controles deslizantes avanzan en incrementos de 0,1 o 0,5, lo que cubre la mayoría de los ejercicios de los libros de texto. Al arrastrar el vértice, este se ajusta a incrementos de 0,1.