Informazioni su questo esperimento
Modifica a, b e c e osserva la parabola reagire all’istante. Il vertice, l’asse di simmetria, le radici e l’intercetta sull’asse y sono indicati e aggiornati mentre sposti i cursori. Passa alla forma del vertice per spostare la parabola agendo sul suo punto di svolta, oppure trascina il vertice direttamente sul grafico.
Obiettivi di apprendimento
- Descrivi come a modifica la larghezza e il verso di apertura di una parabola
- Trova il vertice e l’asse di simmetria dalla forma standard
- Usa il discriminante per prevedere il numero di radici reali
- Converti la forma standard nella forma del vertice e viceversa
Come si usa
- 1Sposta il cursore di a attraverso lo zero e osserva la parabola capovolgersi, passando dall’apertura verso l’alto a quella verso il basso.
- 2Modifica solo b. Nota che il vertice si sposta lungo una curva mentre l’intercetta sull’asse y rimane fissa.
- 3Passa alla forma del vertice e modifica h e k per traslare il grafico.
- 4Trova i valori per cui Δ è zero e verifica che la parabola tocchi appena l’asse x.
Il modello
Ipotesi
- Tutti i valori sono esatti. I valori visualizzati sono arrotondati a due cifre decimali.
- Vengono mostrate solo le radici reali. Quando Δ < 0, le radici sono complesse e il grafico non interseca l’asse x.
Provalo in classe
- Q1Quale parametro determina se la parabola è rivolta verso l’alto o verso il basso?
- Q2Mantieni fissi a e c e cambia b. Quale punto del grafico non si sposta mai?
- Q3Trova una parabola con vertice (2, -1) che passi per l’origine.
- Q4Che relazione c’è tra il segno di Δ e il numero di intersezioni con l’asse x?
Domande frequenti
Che effetto ha a sul grafico?
Il suo segno determina il verso di apertura e il suo valore assoluto determina la larghezza. Più grande è |a|, più stretta è la parabola.
Perché il vertice si trova in x = -b/2a?
La parabola è simmetrica, quindi il vertice si trova a metà strada tra le due radici. La media delle radici ottenute con la formula risolutiva è -b/2a.
Posso inserire valori esatti?
I cursori si spostano a incrementi di 0,1 o 0,5, sufficienti per la maggior parte degli esercizi dei libri di testo. Trascinando il vertice, questo si aggancia a incrementi di 0,1.