이 실험 소개
공간에 두 도형을 배치하고 작은 쪽 각도, 교점 또는 가장 가까운 점을 측정하세요. 평행, 일치, 교차, 꼬인 위치의 경우를 비교하면서 유한한 그림과 수학적으로 무한한 직선 또는 평면을 혼동하지 마세요.
학습 목표
- 직선의 방향 벡터와 평면의 법선 벡터를 구분합니다.
- 공간에서 작은 쪽 각도와 최단 거리를 계산합니다.
- 꼬인 위치의 직선과 유효하지 않은 영 방향 벡터를 판별합니다.
사용 방법
- 1평면과 교차하는 직선에서 시작해 교점의 좌표를 확인합니다.
- 2직선이 평면과 평행해질 때까지 직선의 방향을 바꿉니다.
- 3법선을 사용해 두 평면을 비교합니다.
- 4꼬인 위치의 직선들을 만들고, 두 직선을 잇는 최단 선분을 확인합니다.
모델
가정
- 모델에서 모든 직선과 평면은 무한합니다. 표시되는 부분과 강조 표시된 교점은 유한한 화면에 맞게 잘려서 표시됩니다.
- 방향 벡터나 법선 벡터가 영벡터이면 유효하지 않으며, 임의의 기하 구조를 만들어 내는 대신 측정값을 정의되지 않은 값으로 반환합니다.
- 평면끼리와 직선끼리 이루는 각은 0 이상인 작은 쪽 각도입니다. 수치 비교에는 작은 부동소수점 허용 오차를 적용합니다.
수업에서 해 보기
- Q1평면의 법선을 180도 회전해도 왜 같은 평면일까요?
- Q2공간에서 서로 평행하지 않은 두 직선이 교차하지 않을 수도 있는 이유는 무엇일까요?
자주 묻는 질문
좌표는 확인할 수 있는데 교점이 그림에서 사라질 수 있는 이유는 무엇인가요?
정확한 교점이 유한한 카메라 영역 밖에 있을 수 있습니다. 특히 두 물체가 거의 평행한 경우 그렇습니다.
평행한 물체와 일치하는 물체는 어떻게 다른가요?
일치하는 물체는 점들의 전체 집합이 같습니다. 서로 다른 평행한 물체 사이에는 0이 아닌 수직 거리가 있습니다.