Acerca de este experimento
Coloca dos objetos espaciales y mide su ángulo menor, sus intersecciones o sus puntos más cercanos. Compara los casos paralelos, coincidentes, secantes y cruzados sin confundir el dibujo finito con una recta o un plano matemático infinito.
Objetivos de aprendizaje
- Distingue las direcciones de las rectas de las normales de los planos.
- Calcula ángulos menores y distancias mínimas en el espacio.
- Reconoce rectas cruzadas y direcciones nulas no válidas.
Cómo usarlo
- 1Empieza con una recta que atraviese un plano y examina las coordenadas de la intersección.
- 2Cambia la dirección de la recta hasta que sea paralela al plano.
- 3Compara dos planos mediante sus vectores normales.
- 4Construye rectas que se cruzan en el espacio sin cortarse y examina el segmento de conexión más corto.
El modelo
Supuestos
- En el modelo, todas las rectas y los planos son infinitos. Sus porciones representadas y las intersecciones resaltadas se recortan para ajustarse a una vista finita.
- Un vector de dirección o normal nulo no es válido y devuelve medidas indefinidas, en lugar de una geometría inventada.
- Los ángulos entre planos y entre rectas son los menores ángulos no negativos. Las comparaciones numéricas utilizan una pequeña tolerancia de coma flotante.
Pruébalo en clase
- Q1¿Por qué girar 180 grados la normal de un plano deja el mismo plano?
- Q2¿Cómo es posible que dos rectas no paralelas en el espacio tampoco se corten?
Preguntas frecuentes
¿Por qué puede desaparecer una intersección del dibujo mientras sus coordenadas siguen disponibles?
La intersección exacta puede quedar fuera de la ventana finita de la cámara, especialmente cuando los objetos son casi paralelos.
¿Qué diferencia a los objetos paralelos de los coincidentes?
Los objetos coincidentes tienen el mismo conjunto completo de puntos. Los objetos paralelos distintos mantienen una separación perpendicular distinta de cero.