이 실험 소개
입체를 회전하며 찾은 표면, 모서리 또는 꼭짓점에 표시하세요. 평평한 면을 하나씩 살펴 숨겨진 특징을 찾고, 다면체의 개수와 곡면 입체에 필요한 다른 계산 규칙을 비교해 보세요.
학습 목표
- 평평한 면, 곡면, 모서리, 꼭짓점을 구분하세요.
- 앞에 보이는 특징뿐 아니라 숨겨진 특징도 세세요.
- 이 컬렉션의 볼록 다면체에만 오일러 공식에 따른 계산을 적용하세요.
사용 방법
- 1정육면체의 각 면을 한 번씩 클릭해 세고, 뒷면을 보려면 회전하세요.
- 2특징을 선택하기 어렵다면 모서리와 꼭짓점 표시로 전환하고 번호가 매겨진 버튼을 사용하세요.
- 3피라미드의 평평한 면을 분리한 다음, 그 개수를 표시하세요.
- 4명시된 곡면 계산 기준에 따라 원기둥, 원뿔, 구를 비교하세요.
모델
가정
- 다면체는 볼록하고 닫힌 입체입니다. 모형의 모서리는 공유하는 다각형 경계에서 생기며, 렌더링된 메시의 삼각형 분할에서 생기는 것이 아닙니다.
- 평면과 곡면은 따로 셉니다. 원기둥의 원은 곡선 모서리로 셉니다. 구에는 곡면이 하나 있으며 모서리와 꼭짓점은 없습니다.
- 곡면 계산 기준에는 오일러 관계식을 적용하지 않습니다. 면을 시각적으로 분리하거나 크기를 바꾸어도 원래 특징의 개수는 변하지 않습니다.
수업에서 해 보기
- Q1앞면 뒤에 가려진 정육면체의 꼭짓점도 왜 세어야 하나요?
- Q2구를 그리는 데 사용된 삼각형을 왜 수학적 면으로 세면 안 되나요?
자주 묻는 질문
이 활동에서 곡면이 있는 입체에도 다각형 면이 있나요?
아니요. 이 활동에서는 교실마다 다른 관례가 무심코 섞이지 않도록 평평한 면과 곡면을 명확히 구분합니다.
같은 특징을 두 번 셀 수 있나요?
표시된 특징을 클릭하면 표시가 해제됩니다. 모델의 각 특징에는 고유한 인덱스가 있으므로 진행 개수에는 서로 다른 특징만 반영됩니다.