この実験について
立体を回転させ、見つけた面、辺、頂点に印を付けましょう。平面を個別に確認して隠れた特徴を見つけ、曲面の立体に必要な異なる規則と多面体の計数を比べましょう。
学習目標
- 平面、曲面、辺、頂点を見分けましょう。
- 手前に見える特徴だけでなく、隠れた特徴も数えましょう。
- このコレクションの凸多面体にのみ、オイラーの公式による計数を適用しましょう。
使い方
- 1立方体の面をそれぞれ1回クリックして数え、裏側を見るために回転させましょう。
- 2特徴を選択しにくい場合は、辺と頂点の表示に切り替え、番号付きボタンを使ってください。
- 3ピラミッドの平らな面を分離してから、その数を表示してください。
- 4指定された曲面の数え方に従って、円柱、円錐、球を比較してください。
モデル
前提条件
- 多面体とは、凸で閉じた立体です。モデルの辺は、共有する多角形の境界から生じるもので、描画用メッシュの三角形分割から生じるものではありません。
- 平面と曲面は別々に数えます。円柱の円は曲線の辺として数えます。球には曲面が1つあり、辺も頂点もありません。
- 曲面の数え方にはオイラーの関係式は適用されません。面を視覚的に分離したり、大きさを変えたりしても、元の特徴の数は変わりません。
授業で試してみましょう
- Q1前面の陰に隠れている立方体の頂点も、なぜ数えなければならないのでしょうか？
- Q2球を描くために使われる三角形を、なぜ数学的な面として数えてはいけないのでしょうか？
よくある質問
このアクティビティでは、曲面を持つ立体に多角形の面はありますか？
いいえ。このアクティビティでは、教室ごとに異なる慣例が暗黙のうちに混在しないよう、平らな面と曲面を明確に分けています。
同じ特徴を2回数えることはできますか？
マークされた特徴をクリックすると、マークが解除されます。モデルの各特徴には固有の番号が割り当てられているため、進捗数では重複のない特徴を数えます。