Informazioni su questo esperimento
Ruota un solido e contrassegna ogni superficie, spigolo o vertice man mano che lo trovi. Separa le facce piane per scoprire le caratteristiche nascoste e confronta i conteggi dei poliedri con le diverse convenzioni necessarie per i solidi curvi.
Obiettivi di apprendimento
- Individua le facce piane, le superfici curve, gli spigoli e i vertici.
- Conta sia le caratteristiche nascoste sia quelle visibili frontalmente.
- Applica il conteggio di Eulero solo ai poliedri convessi di questa raccolta.
Come si usa
- 1Conta le facce di un cubo facendo clic una volta su ciascuna e ruotandolo per vedere il retro.
- 2Passa ad archi e vertici e usa i pulsanti numerati se una caratteristica è difficile da selezionare.
- 3Separa le facce piane di una piramide, poi visualizzane il numero.
- 4Confronta un cilindro, un cono e una sfera secondo le convenzioni indicate per le superfici curve.
Il modello
Ipotesi
- I poliedri sono solidi convessi e chiusi. Gli spigoli del loro modello derivano dai confini condivisi dei poligoni, non dalla triangolazione della mesh renderizzata.
- Le facce piane e le superfici curve si contano separatamente. I cerchi di un cilindro contano come spigoli curvi; una sfera ha una superficie curva e non ha spigoli né vertici.
- Il conteggio di Eulero non si applica alle convenzioni sulle superfici curve. La separazione visiva delle facce e le variazioni di dimensione non modificano il conteggio originale delle caratteristiche.
Provalo in classe
- Q1Perché bisogna contare anche un vertice del cubo nascosto dietro le facce anteriori?
- Q2Perché i triangoli usati per disegnare una sfera non dovrebbero essere contati come sue facce matematiche?
Domande frequenti
In questa attività, un solido curvo ha facce poligonali?
No. L’attività distingue esplicitamente le facce piane dalle superfici curve, per evitare di mescolare inavvertitamente diverse convenzioni didattiche.
La stessa caratteristica può essere conteggiata due volte?
Facendo clic su una caratteristica contrassegnata, il contrassegno viene rimosso. Ogni caratteristica del modello ha un indice univoco, quindi il conteggio dei progressi include solo caratteristiche distinte.