Acerca de este experimento
Gira un sólido y marca cada superficie, arista o vértice a medida que lo encuentres. Separa las caras planas para descubrir las características ocultas y compara los recuentos de los poliedros con las distintas convenciones necesarias para los sólidos curvos.
Objetivos de aprendizaje
- Identifica las caras planas, las superficies curvas, las aristas y los vértices.
- Cuenta tanto las características ocultas como las visibles de frente.
- Aplica el recuento de Euler solo a los poliedros convexos de esta colección.
Cómo usarlo
- 1Cuenta las caras de un cubo haciendo clic en cada una una vez y girándolo para ver la parte posterior.
- 2Cambia a aristas y vértices y usa los botones numerados si resulta difícil seleccionar una característica.
- 3Separa las caras planas de una pirámide y luego muestra sus cantidades.
- 4Compara un cilindro, un cono y una esfera según las convenciones indicadas para las superficies curvas.
El modelo
Supuestos
- Los poliedros son sólidos convexos y cerrados. Las aristas de su modelo proceden de los límites compartidos de los polígonos, no de la triangulación de la malla renderizada.
- Las caras planas y las superficies curvas se cuentan por separado. Los círculos de un cilindro cuentan como aristas curvas; una esfera tiene una superficie curva y no tiene aristas ni vértices.
- El recuento de Euler no se aplica a las convenciones de superficies curvas. La separación visual de las caras y los cambios de tamaño no alteran el número original de características.
Pruébalo en clase
- Q1¿Por qué debe contarse también un vértice del cubo que está oculto detrás de las caras frontales?
- Q2¿Por qué no deben contarse como caras matemáticas de una esfera los triángulos que se usan para dibujarla?
Preguntas frecuentes
¿Tiene un sólido curvo caras poligonales en esta actividad?
No. La actividad distingue explícitamente las caras planas de las superficies curvas para que no se mezclen inadvertidamente distintas convenciones de aula.
¿Se puede contar dos veces la misma característica?
Al hacer clic en una característica marcada, se elimina su marca. Cada característica del modelo tiene un índice propio, por lo que el recuento del progreso solo incluye características distintas.