Informazioni su questo esperimento
Fai scorrere e ruota un piano di taglio infinito attraverso un cubo. Misura triangoli, quadrilateri, pentagoni ed esagoni e analizza i tagli degeneri che toccano solo uno spigolo o un vertice.
Obiettivi di apprendimento
- Metti in relazione l’orientamento e la posizione del piano con un poligono di sezione.
- Calcola l’area e il perimetro della sezione sul piano stesso.
- Distingui un poligono interno da un segmento tangente, un punto o un’intersezione vuota.
Come si usa
- 1Esamina la sezione esagonale centrale regolare e selezionane i vertici.
- 2Sposta il piano verso un vertice finché la sezione non diventa un triangolo.
- 3Ruota la normale per ottenere una sezione quadrata parallela a una faccia.
- 4Spostati oltre la distanza di supporto e spiega perché non rimane alcuna sezione.
Il modello
Ipotesi
- Il cubo è chiuso e il piano matematico è infinito. Il piano visibile è una porzione finita del disegno.
- Le intersezioni che rientrano in una piccola tolleranza di coordinate vengono unite, così un piano che passa per un vertice del cubo non crea vertici di sezione duplicati.
- Un segmento o un punto ha area poligonale nulla e nessun perimetro poligonale. Un piano coincidente con una faccia del cubo ha come intersezione l’intera faccia.
Provalo in classe
- Q1Perché una sezione di un cubo può avere sei lati anche se ogni faccia ne ha quattro?
- Q2Come cambiano area e perimetro quando si raddoppiano tutte le lunghezze del cubo?
Domande frequenti
Una sezione triangolare è necessariamente una faccia del cubo?
No. Può intersecare obliquamente tre spigoli del cubo adiacenti vicino a un vertice.
È possibile leggere con precisione il poligono visibile più grande dalla sua rappresentazione prospettica?
Usa il valore dell’area. Il rimpicciolimento prospettico modifica l’area apparente sullo schermo, ma non l’area calcolata nel piano.