Acerca de este experimento
Desliza y gira un plano de corte infinito a través de un cubo. Mide triángulos, cuadriláteros, pentágonos y hexágonos, e inspecciona cortes degenerados que solo tocan una arista o un vértice.
Objetivos de aprendizaje
- Relaciona la orientación y la posición del plano con un polígono de sección.
- Calcula el área y el perímetro de la sección en el propio plano.
- Distingue un polígono interior de un segmento tangencial, un punto o una intersección vacía.
Cómo usarlo
- 1Inspecciona la sección hexagonal central regular y selecciona sus vértices.
- 2Mueve el plano hacia una esquina hasta que la sección se convierta en un triángulo.
- 3Gira la normal para obtener una sección cuadrada paralela a una cara.
- 4Desplázate más allá de la distancia de soporte y explica por qué no queda ninguna sección.
El modelo
Supuestos
- El cubo es cerrado y el plano matemático es infinito. El plano visible es una porción finita del dibujo.
- Las intersecciones que están dentro de una pequeña tolerancia de coordenadas se fusionan, de modo que un plano que pasa por un vértice del cubo no crea vértices de sección duplicados.
- Un segmento o un punto tiene área poligonal nula y no tiene perímetro poligonal. Un plano coincidente con una cara del cubo tiene como intersección toda esa cara.
Pruébalo en clase
- Q1¿Por qué puede tener seis lados una sección de un cubo si cada cara tiene cuatro?
- Q2¿Cómo cambian el área y el perímetro cuando se duplican todas las longitudes del cubo?
Preguntas frecuentes
¿Una sección triangular tiene que ser necesariamente una cara del cubo?
No. Puede atravesar oblicuamente tres aristas del cubo adyacentes cerca de una esquina.
¿Se puede leer con precisión el polígono visible más grande a partir de su representación en perspectiva?
Use la lectura del área. El escorzo en perspectiva cambia el área aparente en pantalla, pero no el área calculada en el plano.