이 실험 소개
성분을 편집하거나 끝점을 드래그해 벡터를 만드세요. 머리와 꼬리를 이어 더하기, 차이, 스칼라곱, 투영, 외적의 오른손 법선을 비교하세요.
학습 목표
- 좌표 성분과 공간 벡터의 관계를 이해합니다.
- 내적, 외적, 투영을 구분합니다.
- 영 기준 벡터의 방향은 정의되지 않음을 이해합니다.
사용 방법
- 1A 끝을 x축을 따라, B 끝을 z축을 따라 드래그하고 변화하는 성분을 비교하세요.
- 2벡터 덧셈을 나타내는 평행사변형을 살펴보세요.
- 3벡터를 서로 수직으로 만든 다음 내적과 각도를 확인하세요.
- 4투영을 선택한 다음 B를 0으로 설정하고 정의되지 않은 결과를 해석하세요.
모델
가정
- 모든 결과는 부동소수점 반올림 오차를 제외하고 정확한 성분 공식에 따른 유클리드 3차원 좌표를 사용합니다.
- 외적 화살표는 외적의 실제 크기가 아니라 단위 방향을 표시합니다. 수치 성분과 크기에는 외적 전체 값이 반영됩니다.
- 두 드래그 끝점은 각각 하나의 성분을 제어하며, 여섯 성분 모두 계속 편집할 수 있습니다. 카메라를 회전해도 벡터는 변하지 않습니다.
수업에서 해 보기
- Q1내적은 음수인데 각도는 왜 0도에서 180도 사이에 있나요?
- Q2영벡터에 대한 투영은 왜 정의되지 않나요?
자주 묻는 질문
외적의 크기가 커져도 외적 화살표가 짧게 유지되는 이유는 무엇인가요?
표시되는 길이는 1단위이므로 방향이 계속 보입니다. 전체 크기는 별도로 표시됩니다.
내적이 0이면 항상 각도가 90도인가요?
두 벡터가 모두 0이 아닐 때만 그렇습니다. 영벡터는 모든 벡터와의 내적이 0이지만, 방향이나 각도는 정의되지 않습니다.