この実験について
成分を編集するか、先端をドラッグしてベクトルを作成します。ベクトルの頭と尾をつなぐ加算、差、スカラー積、射影、外積の右手系法線を比較してください。
学習目標
- 座標成分と空間ベクトルの関係を理解します。
- 内積、外積、射影の違いを見分けます。
- ゼロ基準ベクトルでは方向が定義されないことを理解します。
使い方
- 1Aの先端をx軸に沿って、Bの先端をz軸に沿ってドラッグし、変化する成分を比較してください。
- 2ベクトルの加算を示す平行四辺形を確認してください。
- 3ベクトルを垂直にして、内積と角度を確認してください。
- 4射影を選択し、次にBをゼロにして、未定義の結果を解釈してください。
モデル
前提条件
- すべての結果は、浮動小数点の丸め誤差を除き、正確な成分の公式に基づくユークリッド3次元座標を使用しています。
- 外積の矢印は、外積そのものの大きさではなく、単位方向を示します。数値成分と大きさには、外積全体の値が保持されます。
- 2つのドラッグ用先端はそれぞれ1つの成分を操作します。6つすべての成分は引き続き編集できます。カメラの回転によってベクトルが変化することはありません。
授業で試してみましょう
- Q1内積が負でも、角度が0度から180度の範囲に収まるのはなぜですか？
- Q2ゼロベクトルへの射影が未定義なのはなぜですか？
よくある質問
外積の大きさが大きくなっても、外積の矢印が短いままなのはなぜですか？
表示される長さは1単位なので、向きがわかる状態に保たれます。大きさ全体は別途表示されます。
内積がゼロなら、常に角度は90度になりますか？
両方のベクトルがゼロでない場合に限ります。ゼロベクトルはすべてのベクトルとの内積がゼロですが、向きも角度も定義されません。