인터랙티브 풍력 터빈 시뮬레이션

이 실험 소개

현대식 풍력 터빈의 블레이드는 축구장 너비보다 길며, 한 대만으로도 수천 가구에 전력을 공급할 수 있습니다. 발전량은 바람의 세기, 블레이드의 크기, 바람을 향한 블레이드의 각도라는 세 가지 요소에 따라 달라집니다. 풍속이 두 배가 되면 출력은 여덟 배로 늘어납니다. 바람의 세기와 블레이드 길이, 블레이드 각도를 바꾸고 로터와 출력 곡선을 살펴보며, 왜 어떤 터빈도 바람의 에너지를 전부 포획할 수 없는지 알아보세요.

학습 목표

공기의 운동 에너지에서 전기 에너지에 이르기까지 풍력 터빈에서 일어나는 에너지 전환을 설명하세요
풍력이 풍속의 세제곱과 회전자가 쓸고 지나가는 면적에 의존하는 이유를 설명하세요
출력 곡선을 사용해 시동 풍속, 정격 풍속, 정지 풍속을 설명하세요
블레이드 각도에 따라 포집되는 출력이 어떻게 달라지는지, 폭풍이 불 때 터빈이 블레이드를 페더링하는 이유를 설명하세요
베츠 한계를 밝히고 터빈이 바람의 출력을 모두 포집할 수 없는 이유를 설명하세요

사용 방법

1풍속을 4 m/s로 설정한 다음 8 m/s로 설정하세요. 출력은 몇 배가 되나요? 6 m/s와 12 m/s에서도 시도해 보세요.
2풍속을 8 m/s로 유지하고 블레이드 길이를 40 m에서 20 m로 절반으로 줄이세요. 출력은 몇 배 변하나요?
3풍속 8 m/s에서 블레이드 각도를 단계적으로 높이세요. Cp와 출력은 어떻게 되나요?
4풍속을 0 m/s에서 30 m/s로 바꾸며 출력 곡선 위의 점을 따라가 보세요. 곡선의 네 부분을 설명하세요.
5Cp를 베츠 한계와 비교하세요. 이를 뛰어넘는 설정을 찾을 수 있나요?
6블레이드 끝단 속도를 살펴보세요. 더 빠르게 회전하면 더 많은 출력을 포집할 수 있는데도 엔지니어들이 이를 제한하는 이유는 무엇인가요?

모델

P_{wind} = \frac{1}{2} ρ A v^{3}, A = π r^{2}

회전자를 통과하는 바람이 지닌 출력

P = C_{p} P_{wind}, C_{p} \leq \frac{16}{27} \approx 0.593

포집된 출력과 베츠 한계

λ = \frac{ω r}{v}

주속비: 블레이드 끝단 속도를 풍속으로 나눈 값

E = P t

시간 t 동안 전달되는 에너지

가정

공기 밀도는 1.225 kg/m³입니다(해수면, 15 °C 기준). 바람은 일정하며 로터 전체에 걸쳐 풍속이 동일합니다.
Cp(λ, β)는 여러 교과서에서 사용하는 일반적인 3엽 터빈의 경험적 근사식으로, 최대값은 약 0.48입니다. 실제 터빈은 각각 자체적으로 측정한 성능 곡선을 가지고 있습니다.
로터는 선택한 블레이드 각도에서 최적의 주속비로 회전하지만, 블레이드 끝단 속도는 85 m/s를 넘지 않습니다.
발전기의 정격 출력은 회전자가 쓸고 지나가는 면적 1제곱미터당 400 W입니다. 시동 풍속은 3 m/s, 정지 풍속은 25 m/s입니다. 전기적 손실은 무시합니다.
실제 터빈은 강풍에서 정격 출력을 유지하기 위해 블레이드 각도도 자동으로 조절하지만, 여기서는 직접 설정합니다.

수업에서 해 보기

Q1어떤 터빈은 풍속 6 m/s에서 500 kW를 생산합니다. 정격 출력 미만인 풍속 9 m/s에서의 출력을 추정해 보세요.
Q2현대식 터빈은 왜 블레이드를 더 길게 만들고 타워를 더 높게 세울까요?
Q3한 지점의 평균 풍속은 7 m/s입니다. 평균 출력이 풍속 7 m/s에서의 출력보다 높은 이유는 무엇일까요?
Q4에너지 측면에서 터빈을 통과한 뒤에도 공기가 계속 움직여야 하는 이유를 설명하세요.
Q5가스 발전소와 비교했을 때 풍력 발전의 장점 두 가지와 단점 두 가지를 제시하세요.

자주 묻는 질문

베츠 한계는 어떻게 도출되나요?

터빈이 공기를 완전히 멈추게 하면 새로운 공기가 터빈을 통과할 수 없습니다. 반대로 공기를 전혀 감속시키지 않으면 에너지를 얻을 수 없습니다. 알베르트 베츠는 1919년에 최적의 균형은 로터 뒤쪽의 바람을 원래 속도의 3분의 1로 감속하는 것이며, 이때 바람 에너지의 16/27을 포착할 수 있음을 보였습니다.

터빈에는 왜 보통 블레이드가 세 개 있나요?

블레이드가 세 개면 로터가 부드럽고 균형 있게 돌아가며, 소음이 적고 적당한 속도로 작동합니다. 두 개면 비용은 저렴하지만 흔들림이 더 큽니다. 세 개보다 많으면 발전량은 거의 늘지 않으면서 비용과 무게만 증가합니다.

설비 이용률이란 무엇인가요?

설비 이용률은 터빈이 1년 동안 실제로 생산한 에너지를, 1년 내내 최대 출력으로 가동했을 때 생산할 수 있는 에너지로 나눈 값입니다. 바람의 세기는 변하기 때문에 육상 터빈의 설비 이용률은 보통 25~35%, 해상 터빈은 40~50%입니다.