이 실험 소개
우주선이 궤도에 머물려면 옆으로 거의 초속 8 km의 속도로 날아야 합니다. 지구로 다시 떨어지는 대신 지구 주위를 계속 떨어질 만큼 빠른 속도입니다. 그 속도에 도달하는 것이 어려운 부분입니다. 로켓은 연료 자체를 들어 올리고, 밀도가 높은 대기 하층부를 뚫고 올라가며, 적절한 순간에 수직 상승에서 수평 비행으로 방향을 틀어야 합니다. 추력, 연료, 배기 속도, 방향을 트는 고도를 바꿔 발사해 보고 로켓이 궤도에 도달하는지, 다시 떨어지는지, 아니면 탈출하는지 확인하세요.
학습 목표
- 로켓이 이륙하려면 왜 무게보다 큰 추력이 필요한지 설명하세요
- 로켓 방정식을 사용해 배기 속도와 질량비로 이상적인 속도 변화를 구하세요
- 중력 손실과 항력 손실이 무엇인지, 그리고 실제로 얻는 속도 변화가 이상적인 Δv보다 작은 이유를 설명하세요
- 궤도에 진입하려면 왜 높은 고도보다 큰 수평 속도가 필요한지 설명하세요
- 로켓이 수직 비행에서 수평 비행으로 점차 방향을 바꾸는 이유를 설명하세요
사용 방법
- 1기본 설정으로 발사하세요. 궤도와 남은 연료를 확인하세요. 엔진이 정지할 때 로켓은 얼마나 빠르게 비행하고 있나요?
- 2로켓이 발사대를 벗어나지 못할 때까지 추력을 낮추세요. 발사 시 추력과 무게를 비교하세요.
- 3초기화한 다음 배기 속도를 3.5 km/s로 낮추세요. 다른 것은 바뀌지 않았는데 로켓이 더 이상 궤도에 도달하지 못하는 이유는 무엇인가요?
- 4초기화한 다음 빈 질량을 15 t으로 늘리세요. 이상적인 Δv는 어떻게 변하나요?
- 5고도 60 km와 300 km에서 수평 비행을 시도하세요. 각각 어떤 손실이 커지나요?
- 6자동 정지를 끄고 기본 설정으로 발사하세요. 궤도는 어떻게 되나요?
모델
가정
- 단일 단 로켓이므로 로켓은 구조물 전체를 궤도까지 운반해야 합니다. 실제 로켓은 빈 단을 분리해 더 적은 연료로 같은 속도에 도달합니다.
- 지구는 자전하지 않는 구체이므로 적도 부근에서 동쪽으로 발사해도 0.46 km/s의 공짜 속도 상승을 얻을 수 없습니다.
- 로켓은 처음에는 수직으로 향한 뒤, θ = 90° √(h / turn height)를 따라 동쪽으로 기울어지고 선회 고도 위에서는 수평으로 비행합니다. 엔진은 항상 최대 추력으로 작동합니다.
- 항력은 면적을 포함한 고정 항력 계수 5 m²를 사용합니다. 궤도 여부는 엔진 정지 시점에 판정하며, 궤도의 가장 낮은 지점이 고도 100 km 이상이면 궤도에 진입한 것으로 간주합니다.
수업에서 해 보기
- Q1고도 200 km까지 올라갔다가 떨어지는 것보다 궤도에 도달하는 것이 훨씬 더 어려운 이유는 무엇일까요?
- Q2연료를 두 배로 늘려도 Δv가 두 배가 되지는 않습니다. 로켓 방정식을 사용해 그 이유를 설명하세요.
- Q3로켓은 왜 처음부터 옆으로 곧장 날아가지 않고 수직으로 발사될까요?
- Q4추력이 매우 큰 로켓은 빠르게 가속합니다. 중력 손실은 줄이면서도 항력 손실은 왜 늘어날 수 있을까요?
- Q5실제 발사장은 왜 적도에 가까운 곳에 있고, 동쪽을 향해 발사하는 경향이 있을까요?
자주 묻는 질문
궤도에서는 왜 중력이 없을까요?
중력은 있습니다. 고도 200 km에서도 중력은 지상에서의 약 94 %입니다. 우주비행사가 무중력 상태라고 느끼는 것은 우주비행사와 우주선이 항상 함께 자유 낙하하기 때문입니다. 지표면이 그 아래에서 휘어져 멀어질 정도로 옆 방향으로 빠르게 움직이고 있을 뿐입니다.
중력 손실이란 무엇인가요?
로켓이 상승하는 동안 추력의 일부는 속도를 높이는 대신 중력에 맞서 로켓을 떠받치는 데 쓰입니다. 상승에 오래 걸릴수록 이런 식으로 손실되는 Δv가 커집니다.
로켓에는 왜 7.8 km/s보다 큰 Δv가 필요한가요?
상승하는 동안 Δv의 일부가 중력과 공기 저항을 이겨 내는 데 쓰이기 때문입니다. 실제 발사에서는 저궤도에 도달하는 데 총 약 9~10 km/s의 Δv가 필요합니다.