Über dieses Experiment
Damit ein Raumschiff in der Umlaufbahn bleibt, muss es sich mit fast 8 km/s seitwärts bewegen, schnell genug, um um die Erde herumzufallen, statt auf sie zurückzufallen. Dorthin zu gelangen, ist der schwierige Teil. Die Rakete muss ihren eigenen Treibstoff anheben, die dichte untere Atmosphäre durchdringen und im richtigen Moment von der senkrechten in die waagerechte Flugrichtung drehen. Ändere Schub, Treibstoff, Austrittsgeschwindigkeit und Wendeflughöhe, starte und finde heraus, ob deine Rakete die Umlaufbahn erreicht, zurückfällt oder entkommt.
Lernziele
- Erkläre, warum eine Rakete zum Abheben einen Schub benötigt, der größer ist als ihr Gewicht
- Berechne mit der Raketengleichung die ideale Geschwindigkeitsänderung anhand der Austrittsgeschwindigkeit und des Massenverhältnisses
- Erkläre Verluste durch Gravitation und Luftwiderstand und warum der tatsächlich erzielte Geschwindigkeitszuwachs geringer ist als das ideale Δv
- Erkläre, warum eine Umlaufbahn eine hohe horizontale Geschwindigkeit und keine große Höhe erfordert.
- Beschreibe, warum Raketen allmählich von einem senkrechten in einen horizontalen Flug übergehen.
Anleitung
- 1Starte mit den Standardeinstellungen. Lies die Umlaufbahn und den verbleibenden Treibstoff ab. Wie schnell ist die Rakete, wenn das Triebwerk abschaltet?
- 2Verringere den Schub, bis die Rakete nicht mehr von der Startrampe abheben kann. Vergleiche den Schub beim Start mit dem Gewicht.
- 3Setze zurück und verringere dann die Ausströmgeschwindigkeit auf 3,5 km/s. Warum erreicht die Rakete nun keine Umlaufbahn mehr, obwohl sich sonst nichts geändert hat?
- 4Setze zurück und erhöhe dann die Leermasse auf 15 t. Wie verändert sich das ideale Δv?
- 5Versuche, in 60 km und in 300 km Höhe horizontal zu fliegen. Welche Verluste nehmen jeweils zu?
- 6Schalte die automatische Abschaltung aus und starte mit den Standardeinstellungen. Was passiert mit der Umlaufbahn?
Das Modell
Annahmen
- Nur eine Stufe, daher muss die Rakete ihre gesamte Struktur bis in den Orbit mitführen. Echte Raketen werfen leere Stufen ab, um mit weniger Treibstoff dieselbe Geschwindigkeit zu erreichen.
- Die Erde ist eine rotierende Kugel, daher gibt es keinen kostenlosen Geschwindigkeitsbonus von 0.46 km/s, wenn man in Äquatornähe nach Osten startet.
- Die Rakete zeigt zunächst senkrecht nach oben, neigt sich dann nach Osten entsprechend θ = 90° √(h / turn height) und fliegt oberhalb der Wendhöhe horizontal. Das Triebwerk läuft immer mit vollem Schub.
- Für den Luftwiderstand wird ein fester Widerstandsbeiwert multipliziert mit einer Fläche von 5 m² verwendet. Die Umlaufbahn wird beim Abschalten des Triebwerks beurteilt; sie gilt als erreicht, wenn ihr tiefster Punkt mindestens 100 km hoch liegt.
Im Unterricht ausprobieren
- Q1Warum ist es viel schwieriger, eine Umlaufbahn zu erreichen, als auf 200 km Höhe zu steigen und wieder herunterzufallen?
- Q2Eine Verdopplung des Treibstoffs verdoppelt Δv nicht. Erkläre mithilfe der Raketengleichung, warum.
- Q3Warum starten Raketen zunächst senkrecht, statt sofort seitwärts zu fliegen?
- Q4Eine Rakete mit sehr hohem Schub beschleunigt schnell. Warum kann das die Luftwiderstandsverluste erhöhen, obwohl dadurch die Gravitationsverluste sinken?
- Q5Warum liegen echte Startplätze meist in der Nähe des Äquators, und warum startet man in Richtung Osten?
Häufig gestellte Fragen
Warum gibt es im Orbit keine Schwerkraft?
Doch, die gibt es. In 200 km Höhe ist die Schwerkraft immer noch etwa 94 % so stark wie am Boden. Astronauten fühlen sich schwerelos, weil sie und ihr Raumschiff ständig gemeinsam fallen; sie bewegen sich nur so schnell seitwärts, dass sich der Boden unter ihnen wegkrümmt.
Was sind Gravitationsverluste?
Während die Rakete aufsteigt, wird ein Teil ihres Schubs nur dazu verwendet, sie gegen die Schwerkraft oben zu halten, statt sie schneller zu machen. Je länger der Aufstieg dauert, desto mehr Δv geht auf diese Weise verloren.
Warum benötigt die Rakete mehr als 7,8 km/s Δv?
Weil ein Teil des Δv auf dem Weg nach oben dafür verwendet wird, der Schwerkraft und dem Luftwiderstand entgegenzuwirken. Für einen niedrigen Orbit benötigen reale Raketenstarts insgesamt etwa 9 bis 10 km/s Δv.