关于此实验
航天器要留在轨道上，必须以接近每秒8 km的速度侧向飞行，快到足以绕着地球不断下落，而不是落回地面。难点就在于达到这个速度。火箭必须把自身携带的燃料升上去，穿过稠密的大气低层，并在恰当时机从垂直上升转为侧向飞行。调整推力、燃料、排气速度和转向高度，然后发射，看看火箭能否进入轨道、落回来，还是逃逸出去。
学习目标
- 解释为什么火箭起飞需要大于自身重量的推力
- 使用火箭方程，根据排气速度和质量比求出理想的速度变化
- 解释重力损失和阻力损失，以及为什么实际获得的速度增量小于理想Δv
- 解释为什么进入轨道需要较高的水平速度，而不是很高的高度
- 描述火箭从垂直飞行逐渐转为水平飞行的原因
使用方法
- 1使用默认设置发射。查看轨道和剩余燃料。发动机停止时，火箭的速度是多少？
- 2逐渐降低推力，直到火箭无法离开发射台。比较发射时的推力和重量。
- 3重置后，将排气速度降至3.5 km/s。其他条件都没有改变，为什么火箭却无法再进入轨道？
- 4重置后，将空质量增加到15 t。理想Δv会如何变化？
- 5尝试在60 km和300 km高度进行水平飞行。两种情况下，哪些损失会增大？
- 6关闭自动关机功能，并使用默认设置发射。轨道会发生什么变化？
模型
假设
- 火箭只有一级，因此必须把整个箭体带入轨道。实际火箭会抛弃空级，从而用更少的燃料达到相同的速度。
- 地球是一个不自转的球体，因此在赤道附近向东发射不会获得免费的 0.46 km/s 速度增益。
- 火箭起初垂直向上，然后按照 θ = 90° √(h / turn height) 向东倾斜，并在转弯高度以上水平飞行。发动机始终以最大推力运行。
- 阻力采用固定的阻力系数与面积乘积 5 m²。发动机关闭时判定是否进入轨道；轨道最低点至少达到 100 km 高度才算进入轨道。
在课堂上试试这个实验
- Q1为什么进入轨道比升至 200 km 高空再落回来难得多？
- Q2燃料加倍并不会使 Δv 加倍。请用火箭方程解释原因。
- Q3火箭为什么一开始要垂直发射，而不是直接横向飞行？
- Q4推力非常大的火箭会迅速加速。为什么这会减少重力损失，却可能增加阻力损失？
- Q5为什么实际发射场往往靠近赤道，而且通常朝东发射？
常见问题
为什么轨道上没有重力？
其实有重力。在 200 km 高度，重力仍约为地面的 94 %。宇航员感觉失重，是因为他们和飞船始终一起下落；只是他们横向移动得足够快，以至于地面在下方弯曲着远离他们。
什么是重力损失？
火箭上升时，部分推力只是用来抵抗重力、支撑火箭，而不是让它加速。上升耗时越长，以这种方式损失的 Δv 就越多。
为什么火箭需要超过 7.8 km/s 的 Δv？
因为上升途中有一部分 Δv 用来克服重力和空气阻力。实际发射总共需要约 9 到 10 km/s 的 Δv 才能进入低轨道。