이 실험 소개
두 개의 타워를 같은 진동대에 올립니다. 하나는 가새가 없는 기준 모델이고, 다른 하나에는 선택한 가새와 감쇠를 적용합니다. 지정된 지반 운동을 실행하고 지붕 응답을 살펴본 뒤 최대 층간 변위를 비교하세요. 더 강성이 큰 타워는 한 공진을 피하는 대신 다른 공진에 더 가까워질 수 있으므로, 외관만으로 결과를 판단할 수는 없습니다.
학습 목표
- 지반 운동과 지반에 대한 변위를 구분한다
- 질량과 강성을 고유 진동수와 연관 짓는다
- 공진과 감쇠의 효과를 관찰한다
- 서로 다른 두 탄성 구조물에 같은 가진을 가해 비교한다
- 붕괴를 예측한다고 주장하지 않고 층간 변위를 해석한다
사용 방법
- 1두 타워를 모두 흔들고 최대 응답을 살펴본다. 동일한 기초 운동에도 지붕이 서로 다르게 움직이는 이유를 설명한다.
- 2가새를 고정한 채 흔들림의 진동수를 1차 고유 진동수 전후로 변화시킨다.
- 3주황색 손잡이로 모드 감쇠를 높이고 지붕의 최대 변위를 비교한다.
- 4강성은 고정한 채 바닥 질량을 바꾼다. 고유 진동수가 어떻게 변할지 예측한다.
- 5가새 없음, 대각 가새, X형 가새 프리셋을 비교하고 지붕 변위와 층간 변위를 모두 기록한다.
모델
가정
- 각 타워는 동일한 두 개의 집중 바닥 질량과 동일한 두 개의 선형 층 강성을 갖는다. 바닥 회전, 비틀림, 기초 유연성 및 지반 응답은 고려하지 않는다.
- 가새 설정은 제공된 가새가 없는 층의 강성에 1, 2.5 또는 4를 곱합니다. 이는 등가 강성 선택값으로 정의된 것이며, 실제 가새 접합부를 계산하는 것은 아닙니다.
- 기준 타워는 항상 가새가 없는 골조의 강성과 5% 모달 감쇠를 사용합니다. 조정 가능한 타워에는 두 고유 모드에 맞춰 조정된 레일리 감쇠를 적용합니다.
- 지반 변위는 12초 동안의 sin⁴ 포락선을 곱한 사인파입니다. 이 변위를 정확히 두 번 미분한 값을 운동 방정식에 사용한 뒤, 12초 동안 자유 응답을 계산합니다.
- RK4는 0.005초의 고정 시간 간격을 사용하며, 그래프 데이터는 0.05초마다 저장됩니다. 두 타워의 움직임은 동일한 배율로 확대합니다. 항복, 균열 및 붕괴는 포함하지 않습니다.
수업에서 해 보기
- Q1특정 가진 주파수에서 강성을 높이면 왜 응답이 더 나빠질 수 있을까요?
- Q2층 질량을 두 배로 늘리면 고유 진동수가 왜 낮아질까요?
- Q3옥상 변위와 최대 층간 변위의 차이는 무엇인가요?
- Q4공정하게 비교하려면 왜 두 타워에 동일한 지반 운동을 적용해야 할까요?
자주 묻는 질문
흔들림이 멈춘 뒤에도 지붕은 왜 움직이나요?
탄성 구조물은 운동 에너지와 변형 에너지를 보유합니다. 감쇠는 이 자유 진동을 서서히 소산시킵니다.
층간 변위가 크다는 것은 애니메이션이 붕괴를 예측한다는 뜻인가요?
아니요. 탄성 응답을 보여 줍니다. 큰 층간 변위는 해당 모델의 가정을 벗어날 수 있으며, 손상 법칙은 포함되어 있지 않습니다.
가새 배치를 바꾸면 강성이 왜 일정한 배율로 달라지나요?
이 실습에서는 투명한 집중정수 모델을 비교합니다. 실제 가새의 강성을 산정하려면 단면, 형상, 접합부 및 시공 세부 사항도 필요합니다.