Informazioni su questo esperimento
Posiziona due torri sulla stessa tavola vibrante. Una è il riferimento senza controventi; l'altra utilizza i controventi e lo smorzamento che scegli. Esegui il moto del terreno prescritto, esamina la risposta in sommità e confronta la deriva massima interpiano. Una torre più rigida può evitare una risonanza e al contempo avvicinarsi a un'altra; quindi, il risultato non si decide solo in base all'aspetto.
Obiettivi di apprendimento
- Separare il movimento del terreno dallo spostamento rispetto al terreno
- Mettere in relazione massa e rigidezza con la frequenza naturale
- Osservare la risonanza e l’effetto dello smorzamento
- Confrontare la stessa eccitazione su due strutture elastiche diverse
- Interpretare la deriva interpiano senza affermare di poter prevedere il collasso
Come si usa
- 1Scuotete entrambe le torri e analizzate la risposta di picco. Spiegate perché i loro tetti si muovono in modo diverso sotto lo stesso movimento alla base.
- 2Mantenete fissi i controventi e variate la frequenza di eccitazione attraversando la prima frequenza naturale.
- 3Aumentate lo smorzamento modale con la maniglia arancione e confrontate lo spostamento massimo del tetto.
- 4Modificate la massa dei piani mantenendo costante la rigidezza. Prevedete lo spostamento della frequenza naturale.
- 5Confrontate le configurazioni senza controventi, con controventi diagonali e con controventi a croce, registrando sia lo spostamento del tetto sia la deriva interpiano.
Il modello
Ipotesi
- Ogni torre ha due masse concentrate uguali per piano e due rigidezze lineari interpiano uguali. Sono omesse le rotazioni dei piani, la torsione, la flessibilità delle fondazioni e la risposta del terreno.
- Le impostazioni predefinite di controventatura moltiplicano per 1, 2,5 o 4 la rigidezza fornita del piano non controventato. Sono valori dichiarati di rigidezza equivalente, non un calcolo dei collegamenti reali dei controventi.
- La torre di riferimento ha sempre la rigidezza di un telaio non controventato e uno smorzamento modale del 5%. La torre regolabile utilizza uno smorzamento di Rayleigh calibrato sui suoi due modi naturali.
- Lo spostamento del terreno è un’onda sinusoidale moltiplicata per un inviluppo sin⁴ nell’arco di 12 secondi. La sua derivata seconda esatta viene inserita nelle equazioni, seguita da 12 secondi di risposta libera.
- RK4 usa un passo fisso di 0,005 secondi; i dati dei grafici vengono salvati ogni 0,05 secondi. Il movimento viene amplificato allo stesso modo per entrambe le torri. Non sono inclusi snervamento, fessurazione e collasso.
Provalo in classe
- Q1Perché un aumento della rigidezza può peggiorare la risposta a una determinata frequenza di eccitazione?
- Q2Perché raddoppiare la massa di ogni piano riduce la frequenza naturale?
- Q3Qual è la differenza tra lo spostamento della copertura e la deriva massima tra i piani?
- Q4Perché entrambe le torri devono essere sottoposte allo stesso moto del terreno per un confronto equo?
Domande frequenti
Perché il tetto si muove dopo che le scosse sono cessate?
La struttura elastica conserva energia cinetica ed energia di deformazione. Lo smorzamento dissipa gradualmente questa vibrazione libera.
Un grande spostamento interpiano significa che l’animazione prevede un crollo?
No. Mostra una risposta elastica. Un grande spostamento interpiano può superare le ipotesi del modello, che non include alcuna legge di danneggiamento.
Perché le linee di controventamento modificano la rigidezza secondo fattori fissi?
Il laboratorio confronta modelli trasparenti a parametri concentrati. Per determinare la rigidezza di un controvento reale servirebbero anche informazioni sulla sezione, sulla geometria, sui collegamenti e sui dettagli costruttivi.