关于此实验
将两座塔放在同一振动台上。一座作为无支撑的基准模型；另一座则采用你选择的支撑和阻尼。运行指定的地面运动，查看屋顶响应，并比较最大层间位移。刚度较大的塔可能避开一个共振，却更接近另一个共振，因此不能只凭外观判断结果。
学习目标
- 区分地面运动与相对于地面的位移
- 将质量和刚度与固有频率联系起来
- 观察共振和阻尼的影响
- 对两个不同的弹性结构施加相同的激励并进行比较
- 解读层间位移，但不声称能够预测倒塌
使用方法
- 1同时摇动两座塔，并检查峰值响应。解释为什么在相同的基底运动下，它们的屋顶移动方式不同。
- 2保持支撑不变，将振动频率从第一阶固有频率以下逐步扫至其以上。
- 3使用橙色手柄增大模态阻尼，并比较屋顶的最大位移。
- 4保持刚度不变，改变楼层质量。预测固有频率的变化。
- 5比较无支撑、斜撑和交叉支撑预设，同时记录屋顶位移和层间位移。
模型
假设
- 每座塔都有两个相等的集中楼层质量和两个相等的线性层刚度。忽略楼板转动、扭转、基础柔度和土体响应。
- 支撑预设会将给定的无支撑楼层刚度乘以1、2.5或4。这些是定义好的等效刚度选项，并非对实际支撑连接进行计算。
- 基准塔始终采用裸框架刚度和5%的模态阻尼。可调塔采用针对其两个固有模态调谐的瑞利阻尼。
- 地面位移是一个乘以持续12秒的sin⁴包络的正弦波。将其精确的二阶导数用于运动方程，随后计算12秒的自由响应。
- RK4采用固定的0.005秒步长；每隔0.05秒保存一次绘图数据。两座塔的运动均按相同比例放大。模型不包含屈服、开裂和倒塌。
在课堂上试试这个实验
- Q1为什么在某个激励频率下，提高刚度反而会使响应变差？
- Q2为什么楼层质量加倍会降低固有频率？
- Q3屋顶位移与最大层间位移有什么区别？
- Q4为了公平比较，为什么两座塔必须接受相同的地面运动？
常见问题
摇晃停止后，屋顶为什么还会移动？
弹性结构会保留动能和应变能。阻尼会逐渐耗散这种自由振动。
层间位移很大，是否意味着动画预测了结构倒塌？
不是。它显示的是弹性响应。较大的层间位移可能超出该模型的假设，而且模型未包含损伤规律。
为什么支撑布置会使刚度按固定倍数变化？
本实验比较的是透明的集中参数模型。要确定实际支撑的刚度，还需要截面、几何形状、连接方式和施工细节等信息。