Acerca de este experimento
Coloca dos torres en la misma mesa vibratoria. Una es una referencia sin arriostramiento; la otra utiliza el arriostramiento y la amortiguación que elijas. Ejecuta el movimiento del terreno especificado, examina la respuesta de la cubierta y compara la deriva máxima entre plantas. Una torre más rígida puede evitar una resonancia y, al mismo tiempo, acercarse a otra; por eso, el resultado no se determina solo por la apariencia.
Objetivos de aprendizaje
- Separar el movimiento del terreno del desplazamiento relativo al terreno
- Relacionar la masa y la rigidez con la frecuencia natural
- Observar la resonancia y el efecto del amortiguamiento
- Comparar la misma excitación en dos estructuras elásticas diferentes
- Interpretar la deriva entre pisos sin afirmar que se puede predecir el colapso
Cómo usarlo
- 1Agite ambas torres e inspeccione la respuesta máxima. Explique por qué sus azoteas se mueven de forma distinta ante el mismo movimiento de la base.
- 2Mantenga fijo el arriostramiento y recorra con la frecuencia de excitación la primera frecuencia natural.
- 3Aumente el amortiguamiento modal con el control naranja y compare el desplazamiento máximo de la azotea.
- 4Cambie la masa de los pisos manteniendo fija la rigidez. Prediga el cambio en la frecuencia natural.
- 5Compare las configuraciones sin arriostramiento, con arriostramiento diagonal y con arriostramiento en cruz, registrando tanto el desplazamiento de la azotea como la deriva entre pisos.
El modelo
Supuestos
- Cada torre tiene dos masas concentradas iguales por piso y dos rigideces lineales iguales entre pisos. Se omiten las rotaciones de los pisos, la torsión, la flexibilidad de la cimentación y la respuesta del suelo.
- Los ajustes preestablecidos de arriostramiento multiplican por 1, 2,5 o 4 la rigidez proporcionada de la planta sin arriostrar. Son valores declarados de rigidez equivalente, no un cálculo de conexiones de arriostramiento reales.
- La torre de referencia siempre tiene la rigidez de un pórtico sin arriostrar y un amortiguamiento modal del 5 %. La torre ajustable utiliza un amortiguamiento de Rayleigh calibrado para sus dos modos naturales.
- El desplazamiento del terreno es una onda sinusoidal multiplicada por una envolvente sin⁴ durante 12 segundos. Su segunda derivada exacta se introduce en las ecuaciones, seguida de 12 segundos de respuesta libre.
- RK4 utiliza un paso fijo de 0,005 segundos; los datos para las gráficas se guardan cada 0,05 segundos. El movimiento se amplifica por igual en ambas torres. No se incluyen la plastificación, el agrietamiento ni el colapso.
Pruébalo en clase
- Q1¿Por qué puede un aumento de la rigidez empeorar la respuesta a una frecuencia de excitación determinada?
- Q2¿Por qué duplicar la masa de cada planta reduce la frecuencia natural?
- Q3¿Cuál es la diferencia entre el desplazamiento de la cubierta y la deriva máxima entre plantas?
- Q4¿Por qué deben recibir ambas torres el mismo movimiento del terreno para que la comparación sea justa?
Preguntas frecuentes
¿Por qué se mueve la cubierta después de que haya cesado la sacudida?
La estructura elástica conserva energía cinética y energía de deformación. El amortiguamiento disipa gradualmente esa vibración libre.
¿Un desplazamiento entre plantas grande significa que la animación predice un colapso?
No. Muestra una respuesta elástica. Un desplazamiento entre plantas grande puede superar las hipótesis de ese modelo, que no incluye ninguna ley de daño.
¿Por qué las líneas de arriostramiento cambian la rigidez en factores fijos?
El laboratorio compara modelos transparentes de parámetros concentrados. Para determinar la rigidez de un arriostramiento real también harían falta datos sobre la sección, la geometría, las conexiones y los detalles constructivos.