Informazioni su questo esperimento
Costruisci un ponte che debba sostenere un carico. Esamina la forza assiale in ogni asta, rimuovi una diagonale e osserva quando la struttura diventa un meccanismo. Modifica l’altezza, la luce e l’area delle aste, poi aumenta gradualmente il carico mentre si sviluppa la forma deformata. L’esperimento risolve una piccola matrice di rigidezza invece di dedurre la resistenza dall’aspetto del disegno.
Obiettivi di apprendimento
- Distinguere trazione, compressione e un meccanismo geometrico
- Spiegare perché la triangolazione stabilizza una struttura a nodi incernierati
- Mettere in relazione la rigidezza di un’asta con il modulo elastico, l’area e la lunghezza
- Verificare l’equilibrio degli appoggi rispetto al carico totale applicato all’impalcato
- Confrontare lo snervamento e l’instabilità ideale di Euler come limiti distinti di un’asta
Come si usa
- 1Esegui il test di carico predefinito ed esamina un’asta arancione e una blu. Annota le loro forze con segno.
- 2Scegli «Attiva/disattiva asta» e rimuovi una diagonale, oppure scegli «Solo rettangoli». Spiega perché non è possibile indicare uno spostamento elastico per un meccanismo.
- 3Ripristina la triangolazione. Aumenta l’altezza della travatura reticolare mantenendo costanti la luce e il carico, quindi confronta lo spostamento e le forze nelle aste.
- 4Raddoppia l’area delle aste e ripeti la stessa prova di carico. Confronta rigidezza, massa e capacità a compressione.
- 5Sposta il carico su un appoggio, poi riportalo a metà campata. Verifica la variazione delle reazioni e della deformazione.
Il modello
Ipotesi
- Due travature reticolari laterali piane e identiche condividono equamente il carico verticale dell’impalcato. Il loro collegamento trasversale è ideale; si escludono la massa e la rigidezza flessionale dell’impalcato e delle travi trasversali.
- Le aste sono elementi assiali rettilinei con giunti incernierati. Si assumono piccoli spostamenti, elasticità lineare e assenza di precompressione. Il disegno ingrandisce lo spostamento e limita tale ingrandimento per facilitarne la lettura.
- Le sezioni delle aste sono cerchi pieni. La densità è fissata a 7850 kg/m³ e il limite di snervamento nominale a 250 MPa, mentre il modulo elastico può variare in modo indipendente. Si tratta di un esperimento parametrico, non di un catalogo di materiali.
- La capacità a compressione è il minore tra la capacità assiale allo snervamento e la capacità ideale di instabilità di Eulero con estremità incernierate. Sono escluse imperfezioni, cedimenti dei collegamenti, dettagli dei controventi laterali e risposta post-instabilità.
- Una matrice di rigidezza instabile viene segnalata come un meccanismo. I rapporti di capacità superiori a uno indicano un’estrapolazione elastica oltre il limite di un’asta; la frattura o il collasso effettivi non vengono simulati.
Provalo in classe
- Q1Perché è importante rimuovere una diagonale anche se tutte le aste rimanenti sono molto rigide?
- Q2Perché un elemento compresso può instabilizzarsi prima che il suo materiale raggiunga il limite di snervamento?
- Q3Quale reazione vincolare cambia quando il carico viene spostato a un’estremità?
- Q4Il ponte stabile più leggero è necessariamente quello con il rapporto di capacità più basso?
Domande frequenti
Perché gli elementi rimossi sono ancora debolmente visibili?
Sono guide per il ripristino. Non contribuiscono alla rigidezza, alla massa o alle forze finché non vengono riattivati.
La forma ingrandita modifica la soluzione delle forze?
No. Tutte le forze e le letture in millimetri si basano sulla soluzione a piccoli spostamenti. L'ingrandimento influisce solo sul disegno.
È uno strumento per l'approvazione dei progetti di ponti?
No. È un modello ideale di reticolare per la didattica, con verifiche di cedimento esplicitamente limitate; non è una norma di progettazione strutturale né una specifica costruttiva.