Informazioni su questo esperimento
Ingranare due ingranaggi esterni e confrontarne il senso di rotazione, le velocità angolari e la coppia trasmessa. Modificare il numero di denti o usare i rapporti preimpostati, quindi seguire un indicatore su ciascuna circonferenza primitiva. L’ingranaggio condotto gira in senso opposto. Un ingranaggio condotto più grande gira più lentamente, ma trasmette una coppia di modulo maggiore in questo modello ideale senza perdite.
Obiettivi di apprendimento
- Mettere in relazione il numero di denti con la velocità angolare e il senso di rotazione
- Confrontare la moltiplicazione della coppia con la riduzione della velocità
- Verificare l’uguaglianza della velocità lineare sulle circonferenze primitive e la conservazione ideale della potenza
- Spiega come biciclette, orologi e trapani usano i rapporti di trasmissione per scambiare velocità con forza
Come si usa
- 1Azionare l’ingranaggio motore predefinito da 16 denti e quello condotto da 32 denti. Confrontare i moduli delle velocità e delle coppie.
- 2Ruotare l’ingranaggio motore di un dente e osservare il corrispondente movimento dei denti dell’ingranaggio condotto.
- 3Confrontare i rapporti preimpostati tra numeri di denti 1:1, 1:2 e 2:1 a coppia e velocità d’ingresso costanti.
- 4Impostare la velocità d’ingresso su zero. Spiegare perché la potenza trasmessa è zero anche se il rapporto ideale delle coppie continua ad avere un valore.
- 5Conta quanti giri dell’elemento motore servono perché l’ingranaggio da 32 denti compia esattamente un giro nell’impostazione predefinita 1:2.
Il modello
Ipotesi
- Gli ingranaggi sono ruote dentate cilindriche a denti diritti esterne ideali, con assi paralleli fissi, modulo di 2 mm e senza slittamento.
- I profili dei denti sono schematici e non rappresentano esatte evolventi. La cinematica delle circonferenze primitive fornisce i rapporti quantitativi delle velocità di rotazione.
- Sono trascurati attrito, gioco tra i denti, deformazione degli alberi, inerzia rotazionale e dinamica del carico del motore. La sorgente fornisce la velocità e la coppia di ingresso selezionate.
- La coppia in uscita è indicata come valore assoluto. La velocità di uscita negativa indica il senso di rotazione opposto. I toni di feedback sono segnali dell’interfaccia utente, non una registrazione del rumore degli ingranaggi.
Provalo in classe
- Q1Cosa succede alla velocità e alla coppia in uscita se il numero di denti dell’ingranaggio condotto raddoppia mentre quello dell’ingranaggio conduttore rimane fisso?
- Q2Perché le velocità tangenziali possono coincidere anche se le velocità angolari sono diverse?
- Q3Perché la riduzione della velocità non genera potenza aggiuntiva?
- Q4In bicicletta, perché cambi a una marcia con un pignone posteriore grande per salire una collina?
- Q5Come potresti far girare l’uscita nella stessa direzione dell’ingresso usando solo ingranaggi?
Domande frequenti
Perché gli ingranaggi esterni ruotano in direzioni opposte?
Nel punto di contatto, le due superfici devono muoversi insieme senza slittare. Poiché i loro centri si trovano su lati opposti rispetto a quel punto, devono ruotare in direzioni opposte.
Gli ingranaggi reali possono ottenere l’esatto aumento di coppia mostrato?
I meccanismi reali perdono potenza a causa dell’attrito e di altri effetti, e il loro comportamento dipende anche dai carichi e dall’inerzia. I valori visualizzati isolano il rapporto ideale tra trasmissione e potenza.
Che cos’è un ingranaggio intermedio?
Un ingranaggio posizionato tra l’ingranaggio motore e quello condotto. Inverte una seconda volta il senso di rotazione, così l’ingresso e l’uscita girano nello stesso senso, ma non modifica il rapporto di trasmissione complessivo.