Diagramma di Hertzsprung-Russell

Informazioni su questo esperimento

Se si rappresentano le stelle in base alla temperatura della loro superficie e alla quantità di luce che emettono, non si distribuiscono a caso. La maggior parte si trova su una fascia diagonale, la sequenza principale; alcune giganti fredde ma molto brillanti si trovano al di sopra, mentre le nane bianche calde e deboli sono al di sotto. Esplora 32 stelle reali, da Proxima Centauri a Rigel, crea una stella di qualsiasi massa e scopri dove si colloca. Poi fai invecchiare un ammasso stellare e osserva la sequenza principale scomparire dall’alto.

Obiettivi di apprendimento

Leggi luminosità, temperatura e classe spettrale da un diagramma di Hertzsprung-Russell
Usa L = 4πR²σT⁴ per spiegare perché le giganti sono fredde ma brillanti e le nane bianche calde ma deboli
Descrivi come la massa determina la posizione, la luminosità e la durata della vita di una stella della sequenza principale
Spiega come il punto di turn-off di un ammasso ne indica l’età
Indica le principali regioni del diagramma e le fasi dell’evoluzione stellare che rappresentano

Come si usa

1Clicca sul Sole, poi su Sirio B e Betelgeuse. Quale stella è la più calda, la più brillante e la più grande? Usa le linee di raggio uguale.
2Trova due stelle con temperature quasi uguali ma luminosità molto diverse. Che cosa deve essere diverso tra loro?
3Crea una stella di 0,1 masse solari e una di 10 masse solari. Confrontane luminosità, colori e durata della vita.
4Trova la massa per cui la durata della vita nella sequenza principale è pari all’età dell’universo, circa 13,8 miliardi di anni.
5Fai invecchiare l’ammasso da 3 milioni a 10 miliardi di anni. Descrivi come si sposta il punto di turn-off e che cosa compare sotto la sequenza principale.
6Usa i pulsanti degli ammassi. Stima la massa al turn-off delle Pleiadi, delle Iadi e di M67, poi ordina gli ammassi per età.

Il modello

L = 4 π R^{2} σ T^{4} \Rightarrow \frac{L}{L _{⊙}} = (\frac{R}{R _{⊙}})^{2} (\frac{T}{5772 K})^{4}

Legge di Stefan-Boltzmann per una stella

\frac{L}{L _{⊙}} \approx (\frac{M}{M _{⊙}})^{3.5}

Relazione massa-luminosità sulla sequenza principale (tra circa 2 e 55 masse solari; più ripida o più piatta al di fuori di questo intervallo)

t_{MS} \approx 1 0^{10} yr \times \frac{M / M _{⊙}}{L / L _{⊙}}

Il combustibile è proporzionale alla massa e la velocità di combustione alla luminosità

λ_{max} = \frac{2.898 \times 1 0 ^{- 3} m K}{T}

Legge di Wien: perché le stelle calde appaiono blu e quelle fredde rosse

Ipotesi

I dati stellari sono valori bibliografici arrotondati. Molte stelle brillanti sono variabili o hanno distanze incerte, perciò le luminosità pubblicate differiscono del 10-30 %.
Le stelle della sequenza principale seguono leggi di potenza a tratti per luminosità e raggio in funzione della massa. Sono approssimazioni accurate entro alcune decine di punti percentuali, non modelli stellari.
L’ammasso contiene 700 stelle estratte dalla funzione di massa di Salpeter tra 0,4 e 20 masse solari, con un seme fisso.
Uscendo dalla sequenza principale, le stelle passano alla regione delle giganti; quelle meno massicce terminano la loro vita come nane bianche, mentre quelle con più di 8 masse solari la terminano come supernove. Queste posizioni successive sono schematiche, non traiettorie evolutive.
Le dimensioni dei punti aumentano con il logaritmo del raggio, quindi una supergigante mille volte più larga del Sole viene disegnata solo poche volte più grande.

Provalo in classe

Q1La stella X ha la stessa temperatura del Sole e una luminosità 100 volte maggiore. Come si confronta il suo raggio con quello del Sole?
Q2Sirio B è più calda del Sole, ma è 18 volte meno luminosa. Cosa ti dice questo sulle sue dimensioni?
Q3Perché le stelle massicce vivono meno a lungo, pur avendo più combustibile?
Q4Un ammasso non contiene stelle con più di 2 masse solari sulla sequenza principale. Stimane l’età.
Q5Perché non ci sono nane bianche in un ammasso che ha solo 10 milioni di anni?

Domande frequenti

Perché la temperatura è rappresentata al contrario?

In origine, il diagramma rappresentava i tipi spettrali, ordinati O B A F G K M, dai più caldi ai più freddi. Quando gli astronomi passarono alla temperatura, mantennero quell’ordine, così le stelle calde rimasero a sinistra.

Le stelle si spostano lungo la sequenza principale man mano che invecchiano?

Quasi per niente. Per la maggior parte della sua vita, una stella rimane vicino a un punto della sequenza principale e diventa lentamente più luminosa, mentre l’elio si accumula nel suo nucleo. La sua posizione dipende soprattutto dalla massa. I grandi spostamenti avvengono solo quando l’idrogeno nel nucleo si esaurisce.

Chi ha realizzato il primo diagramma?

Ejnar Hertzsprung (1911) e Henry Norris Russell (1913) rappresentarono indipendentemente la luminosità in funzione del colore o del tipo spettrale. Russell notò che le stelle giganti e nane dello stesso colore differivano enormemente in luminosità, il che indicava dimensioni molto diverse.